朱式幸福: 93年第2次國中基測數學詳解

2014年6月22日星期日

93年第2次國中基測數學詳解

試題來源: 師大心測中心

解：
各選項圖形邊長皆成比例，只有選項(C)的對應角不相等，故選(C)。

解：
(A) = 8:11 (B) = (1/5):(1/8)=8:5 (C) =4:7 (D) = 15:24=5:8
故選(D)。

解：

150度最大，選(A)。

解：

500y+5×200 = 4500，故選(C)。

解：
假設(a b c) = (1 3 5)
(a+5 b+5 c+5)=(6 8 10) 仍是公差2的等差數列 (5a 5b 5c) = (5 15 25) 為公差10的等差數列
(a²b²c²)=(1 9 25) 不是等差數列，故選(D)。

解：
由於是取後放回，無論何時，取出白球的機率=2/5，取出紅球的機率為=3/5，所以q>p，故選(A)。

解：
x=1, y=1 代入各式，只有(D)的兩式皆正確，故選(D)。

解：

(a, b) = (5, -3)⇒a-b = 5+3=8，故選(A)。

解：

原式=[-9+3]÷6－4=(-6)÷6－4=-1-4=-5，故選(C)。

解：
∠3=180-110=70°、∠4=180-120=60°
∠1=180-∠BAE、∠2=180-∠ABC
∠BAE+∠ABC=540-110-120-130=180°
∠1+∠2=360-(∠BAE+∠ABC)=360-180=180
∠1+∠2+∠3+∠4=180+70+60=310，故選(B)。

解：

假設買花生糖a顆、梅子糖b顆⇒a+b=60, 2a+0.5b=60⇒a=20, b=40⇒花生糖比梅子糖少20顆，故選(C)。

解：
∠AEF=∠DEC=43, ∠BAC=180-∠B-∠C=180-40-55=85
∠BAC=∠F+∠AEF⇒85=∠F+43⇒∠F=42，故選(B)。

解：

(A) ⇒甲×乙= 3/4
(B、C、D) ⇒甲=(3/4)×乙

故選(A)。

解：

1999²－2000²＝(1999-2000)(1999+2000) = (-1)(3999) = 1333×(-3)
故選(D)。

解：

只有(A)正確，故選(A)。

解：

A = (2x+1)(3x-4)+5 = 6x²－5x+1，故選(D)。

解：

△AIC與△AIC全等 (CA=CB, ∠ACI=∠BC, CI=CI)，所以兩者面積相等，故選(A)。

解：

數列共33項，總和=(100+4)×33/2 = 1716，故選(C)。

解：

直線L1與L2的距離=PS⇒PS²+SQ²=PQ²⇒PS²+1=9⇒PS=√8
梯形ABCD面積=(AD+BC)PS/2 = (4+6)×√8/2 =5√8，故選(B)。

解：

SC=SH=EH-ES = 2x-3⇒△SCH面積=SC×SH÷2＝(2x-3)(2x-3)/2 = 2x²-6x+(9/2)
DCBA面積=2x×3=6x, SHGB面積=SH×HG = (2x-3)×3 = 6x-9
AGHCD面積=DCBA面積+SHGB面積+△SCH面積 = 6x+6x-9+2x²-6x+(9/2) = 2x²+6x-(9/2) 故選(C)。