90年第1次國民中學學生基本學力測驗-數學詳解
試題來源: 師大心測中心
解:
故選(B)。
解:
5元郵票買x張花了5x元、12元郵票買y花了12y元,兩者合計250元,即5x+12y = 250;又兩種郵票共29張,即x+y=29。
綜合上述二式,故選(B)。
解:
查表可知\(\sqrt{56}\)與\(\sqrt{57}\)取四捨五入皆為7.5;
再查表可知\(\sqrt[3]{560}=8.242571\)及\(\sqrt[3]{570}=8.291344\),只有當\(N=57\)時,\(\sqrt[3]{10N}\)的四捨五入為8.3,故選(C)。
解:
令一塊餅乾重a公克、一顆糖果重b公克
由圖五知 2a=3b、由圖六知 a+b=10
由上述兩式可求得a=6、b=4
第3次左秤盤放1顆糖顆(4公克)、右秤盤放1塊餅乾(6公克)
因此左秤盤需加放2公克砝碼才能平衡,故選(A)。
解:
ab>0⇒a、b同號且皆不為0,該直線經過(0, b/a)=(0, 正),故選(C)。
解:
由於CD為中垂線,因此CA=CB,且AD=DB。
AB不一定與AC相等,故選(B)。
解:
「向右移動兩個單位」代表x→(x-2), 故選(D)。
解:
2x(x+2)=5x+7 是一元二次方程式
4x+3y=7 是二元一次方程式
故選(A)。
26. 下列各圖形中,哪一個四邊形與圖(十三)的四邊形相似?
解:
圖(十三)中,夾90度的兩邊是一樣長的,所以(C)及(D)皆錯誤;
又上下兩邊是平行的,故選(B)。
解:
$$a_{70}-a_{57}=(a_1+69d)-(a_1+56d)=13d<0\Rightarrow d<0\\
(A)a_{43}-a_{69}=(a_1+42d)-(a_1+68d)=-26d>0\Rightarrow a_{43}>a_{69}\\
(B)a_{42}-a_{51}=(a_1+41d)-(a_1+50d)=-9d>0\Rightarrow a_{42}>a_{51}\\
(C)a_{18}+a_{51}=(a_1+17d)+(a_1+50d)=(a_1+20d)+(a_1+47d)=a_{21}+a_{48}\\
(D)a_{12}+a_{31}=(a_1+11d)+(a_1+30d)=(a_1+8d)+(a_1+33d)=a_{9}+a_{33}\\故選\bbox[red,2pt]{(A)}$$
解:
△ABC為等腰直角,且BC=12⇒AB=AC=6√2、△ABC=36、A至BC的距離為6⇒BC至EF距離=16-6=10⇒T區域面積=10×EF。
庭園面積減S區域減T區域= 16×12-36-10EF =141⇒ 15=10EF⇒ EF=15/10 = 3/2,故選(B)。
解:
--END--
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