求斜線弓形面積

題目：圓O半徑為6，∠AOB=150°，求斜線弓形面積。

解：



先求扇形面積，再減去△OAB面積。
扇形面積=圓面積×(150/360) = 36π×(5/12) = 15π

延長直線AO，交圓O於C點，並在OC上找一點D，使得BD⊥OC，如下圖：

∠AOB=150°⇒∠DOB=30°且∠DBO=60°
⇒DB=OB×½=6×½=3
△OAB面積=AO×DB×½=6×3×½=9
斜線面積=扇形面積-△OAB面積=15π-9

答：15π-9