2013年12月18日 星期三

100年第2次國中基測數學詳解

100年第二次國民中學學生基本能力測驗

試題來源:師大心測中心
關鍵字:100年、國中、基測




選項(D)下方之三角形需移至上方,才能組合成原始立體圖,故選(D)(D)

解:5638+(278)=2024924238=11246924=5824=2912=2512(B)


解:
人數為9,所以中位數為排序第5的體重,也就是48公斤
有兩人的體重為47公斤,其他每人體重不同,故眾數為47
故選(D)


解:
故選(A)



解:L1d(O,L1)=0L20<d(O,L2)<=20L3d(O,L3)>=20L4d(O,L4)==20L214(B)



s,t10s<t1<st<00<st+1<1|st+1|<1¯CD(C)



¯AB¯CD{BAO=OCDABO=ODC()OABOCD(AAA)¯OA¯OB=¯OC¯OD12/718/7=10/3¯OD¯OD=103×187×712=5C(0,5)(C)


{A(a,294)B(b,294)y=x2+1{a2+1=294b2+1=294{a=2941=254=52b=2941=254=52¯AB=(ab)2+02=(102)2=52=5(A)



0.04<0.0.484<0.090.04<0.0484<0.090.2<0.0484<0.3(C)



2(3+3x)<5(2x)233x<52+x13x<3+x13<x+3x4<4x1<x(C)


一個階梯垂直高度為a,共20個,所以總高度為20a,故選(A)

{BAJ=BAJ=aBAB=b10(102)×180÷10=144BAJ=144a+b=144(1)AJI=AJI=144JAJ+AJJ=144JAJ+180144=144JAJ=108108+2a+b=3602a+b=252(2)(2)(1)a=252144=108(B)

f(x)=2x310x2+20x=(ax+b)(x2+10)+100{f(0)=0=10b+100f(1)=12=11(a+b)+100{b=1011(a+b)=88a+b=8a10=8a=2{a=2b=10ba=102=5(B)



210<x<240,且x為6的倍數,x之值為216, 222, 228, 234共4種可能。又x-3為5的倍數,故x=228,x=32x7+4,故選(D)


3x5y+15=0(5,0)L1(A)


y=2x2+4x+6=2(x22x)+6=2(x22x+1)+2+6=2(x1)2+8y=2(x1)2+8=a(x+h)2+k{a=2h=1k=8a+h+k=21+8=5(A)

(51)x=12x=1251=12(5+1)(51)(5+1)=12(5+1)4=3(5+1)=35+3(D)


解:{a=34b=(3)4=34c=(23)4=212d=(22)6=212{abc=d(C)


n:nn,n+1,n+2,...,2n111000{2n1=1000n2n2=1000n=5012n3=100011000501(B)

{(A)B=37C=1802737=116>90(B)B=57C=1802757=96>90(C)B=77C=1802777=76<90(D)B=97>90B=7727,77,76(C)



P¯AC¯BDABCDP¯BD¯AC¯BD¯BP=¯BD÷2=16÷2=8¯AP2=¯AB2¯BP2=17282=225APE¯AE2=¯AP2+(8+¯DE)2252=225+(8+¯DE)2(8+¯DE)2=4008+¯DE=20¯DE=12(D)




上學期舞蹈社占全部的3/(3+4+5)=1/4,溜冰社占全部的1/3
下學期舞蹈社占全部的4/(4+3+2)=4/9,溜冰社占全部的1/3
1/4<4/9舞蹈社增加,溜冰社不變,故選(D)


解答
GAGB=13ABC¯ABׯGD=13ׯACׯBC29ׯGD=13×20×21¯GD=14029(C)



{ab(a,b)4×3=12(4,3),(4,4),(3,4)3a+b>6312=14(C)



33x2-17x-26=(11x-13)(3x+2)|a+b+c+d|=|11-13+3+2|=3,故選(A)


(250+0.9+0.8+0.7)2(2500.90.80.7)2=(250+2.4)2(2502.4)2=(250+2.4+2502.4)(250+2.4250+2.4)=500×4.8=2400(D)

AD=DC=B=180AC=1803660=84BOD=DC+CB=84+2×36=156(C)


E¯AD¯EA=¯EDEAD=EDA¯ADABAD=EADEDA=BAD¯AB¯DE()(B)



解:(3xc)260=03xc=±60x=c±603>0c60>0c>60c=8(60<82)(B)




全校的中位數(紅線位置)約在70分處,全校的Q3(藍線位置)約75分處
阿成的分數位在65百分位數,也就是介於50%~75%之間(紅藍線之間)。
以全班成績來看,阿成的分數超過全班的Q3。全班32人,Q3約占32/4=8人,所以選(A)





當P=C時,∠QOP=30
當P向右移2X度後,∠AOP=60+2X∠QOP=∠AOP/2=30+X
所以P越往右移,∠QOP越大,扇形POQ面積越大
故選(A)


¯AD¯HEDEH=C=A=60;¯DP¯HEPDE=90DEH=9060=30{¯PE=12¯DE=2¯DP=32¯DE=23¯HP=¯HE¯PE=52=3HEDI=DPHI+DPE=3×23+12×2×23=63+23=83(B)



AEFDEBCF¯AE¯EB=46=¯AD¯EF=¯EF¯BC{¯AD=46¯EF¯BC=64¯EF¯AD¯BC=4/66/4=1636=49(D)




甲的作法:由於PE//AB且QR//FE,所以PQFE及PFER兩者皆為平行四邊形。因此PQ=FE,FE=PR,所以PQ=PR。


乙的作法:由於PE//AB,所以△RPE與△RAQ相似。因此RP:PQ=RE:EA=1:1,P為QR中點。
甲、乙兩人作法皆正確,故選(A)

--- END ---
解題僅供參考,其他基測試題及詳解


7 則留言:

  1. 謝謝你在網路上提供資料,但對於33題有一個疑問
    AD:BC=4:9
    若假設
    AD=2 與AD=20 ,其 AD:BC長度比還會是一樣4:9嗎?
    我想BC大於AD的長度是固定的,當AD長度不同時,其比例也不同.

    這一題應題目應該只告知一邊斜邊的長度,求另一邊的長度才比較合理.

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  2. 第26答案沒用紅字標

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    1. 這是比較早的貼文,每一題都沒有紅字標示,改天再來修訂!!謝謝!!

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  3. 第二題最後的答案應該是負二又12分之五,而不是負二又22分之五喔

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