107學年度指定科目考試試題
數學乙
第壹部分:選擇題(占 74 分 )一、單選題
解:
f(x)=p(x)(x2−14x+13)+ax+b=p(x)(x−13)(x−1)+ax+b⇒f(1)=a+b=4,故選(4)
解:
A→B→A→C→D→E = 1+1+1+1+1=5,故選(2)
解:
a<b<210⇒loga<logb=3.0025<log210⇒3<3.0025<10log2=3.01⇒3<3.0025<3+3.012=3.005⇒3.0025=3+3+3.0122由以上內插法過程可知b=a+a+21022=a2+a+2104=3a4+2104=34×103+28=750+256=1006
故選(2)
二、多選題
故選(2,5)
故選(1,4)
故選(1,4)
解:(1)60%×15%+40%×5%=0.09+0.02=0.11(2)60%×15%60%×15%+40%×5%=0.090.11=911<910=90%(3)15%→0.03=3%⇒3%15%=15(4)A級住宅:20%×3%+80%×15%=0.006+0.12=0.126>0.05(5)過去為0.11,經改善後一定小於0.11
故選(3,5)
三、選填題
解:
{75%×張+10%×李=張25%×張+90%×李=李⇒[75%10%25%90%][張李]=[張李]⇒|75%10%25%90%|=|3/41/101/49/10|=2740−140=2640=1320
→AB⋅→AE=2→AD⋅3→AC=6→AD⋅→AC=6×15=90
答:(90)
解:
每種紅包被取出的機率皆是34,因此其期望值為34×(100+200+300+400)=34×1000=750元。
第貳部分:非選擇題
解:
(1)f(3)=f(−7)⇒f(x)的對稱軸方程式:x=3−72=−2即x=−2
(2)f(x)=0⇒(x−k)2=−ba>0⇒ab<0
(3) 由(1)知k=−2⇒f(x)=a(x+2)2+b,f(x)=0⇒a(x+2)2+b=0⇒兩根之積為4+ba,由(2)知ab<0,因此兩根之積4+ba<4。
沒有留言:
張貼留言