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2020年10月4日 星期日

109年高中學力鑑定-數學詳解

 109年度自學進修普通型高級中等學校
畢業程度學力鑑定考試





解:
abab=0(t+4,2t+3)(3,2)=3t12+4t+6=t6=0t=6,(D)





解:
log59log314+log277=(log5log9)(log3log14)+(log27log7)=log52log3log3+log2+log7+3log3log7=log5+log2=log10=1,(A)



解:
2,24=161()=15,(C)





解:
x2+y24x+2y+k=0(x2)2+(y+1)2=5k5k5k>05>k,(D)




解:
(A)×::7sinA=8sinB=5sinCsinA:sinB:sinC=7:8:5(B)×:cosC=72+82522×7×8>0C<90(C):cosA=52+82722×5×8=4080=12A=60(D)×:ABC=12¯AB¯ACsinA=12×5×8×32=103(C)


解:
15x912x+312|x+3|12a=12,(B)




解:
{L1:x12=y22=z+21L2:x34=y4=z+12{L1u=(2,2,1)P(1,2,2)L2v=(4,4,2)Q(3,0,1){u=2vL1QL2PL1,L2,(A)


解:
0.ˉ3=39=13,(B)






解:
(A)×:A+B=[1234]+[4321]=[5555][1111](B):AB=[1234][4321]=[852013](C)×:det(A)=46=210(D)×:{det(B)=46=2det(2B)=22det(B)=8det(2B)2det(B),(B)






解:



:x,y,r>0,(C)




解:
(A):42+52=41(B)×:57(C)×:32+42+52=525(D)×:(3,4,5)(3,4,5),(A)




解:
limnn23n+1=0,(D)





解:
40π=r2π×144360r2=40×360÷144=100r=10



{f(53i)=2+3if(i)=12{f(5+3i)=23if(i)=1+2f(5+3i)+f(i)=13i



{tanθ=4/3sinθ>0{sinθ=4/5cosθ=3/54cosθ+132sinθ=12/5+138/5=7/57/5=1





63+73++153=15k=1k35k=1k3=(15×162)2(5×62)2=1202152=14175




f(2)=2323=82a15=16aa=1




523C52×125=10256121026=532



x225+y236=1a=6¯PF1+¯PF2=2a7+¯PF2=12¯PF2=5



I=0.8×0.90.8×0.9+0.2×0.4=0.720.8=910



:164,169,171,173,174,178,179,182,1885174



{a=(1,2,3)b=(3,2,1)a×b=(|2321|,|3113|,|1232|)=(4,8,4)


-- END   (解題僅供參考)  --








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