109年度自學進修國民中小學畢業程度〈含身心障礙國民〉
學力鑑定 國中級-數學
一、選擇題：(每題3分，共90分)
解答：
69=3×23⇒69不是質數，故選(2)解答：
32+42=9+16=25=52，故選(2)解答：
0不是任何數的因數，故選(3)解答：
6−3×(−2)=6−(−6)=6+6=12，故選(4)解答：
(−5)×(−2)4÷10=(−5)×16÷10=−80÷10=−8，故選(4)解答：
{122=144132=169142=196152=225162=256⇒169<180<196⇒13<√180<14，故選(2)解答：
2√3−3√7+6√3+9√7=(2√3+6√3)+(9√7−3√7)=8√3+6√7，故選(1)解答：
−23+35=−1015+915=−115，故選(3)解答：
4x+7−2x−2=2x+5，故選(1)解答：
{1/3−1/2=−1/61/4−1/3=−1/12⇒13−12≠14−13，故選(4)解答：
{24=23×336=22×3248=24×3⇒[24,36,48]=24×32=144，故選(3)解答：
0.000318=3.1810000=3.18×10−4，故選(2)解答：
{3√50=15√2√724=√72√6=√42121√7=√77，故選(3)解答：
¯OP<圓半徑，故選(4)解答：
4+10=14，故選(1)解答：
外角是36∘⇒內角為180∘−36∘=144∘⇒(n−2)×180n=144⇒180n−360=144n⇒36n=360⇒n=10，故選(2)解答：
f(x)是常數函數⇒f(x)=k⇒f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=k+k+k+k+k=5k=15⇒k=3⇒f(6)=k=3，故選(4)解答：
(2)正方形有四條對稱軸，即2條對角線及2條對邊中點連線(3)等腰梯形只有1條對稱軸，即兩底中點連線(4)菱形有2條對稱軸，即2條對角線，故選(1)解答：
P(−3,4)與y軸距離=|−3|=3，故選(2)解答：
13≤x<3表示介於13與3之間的區間，且不含3，故選(3)解答：
∠A+∠B=180⇒2x+(3x−80)=180⇒5x=260⇒x=52⇒∠A=2x∘=104∘，故選(2)解答：
(1)頂點坐標為(−2,5)(2)頂點坐標為(0,5)(3)頂點坐標為(2,5)(4)頂點坐標為(2,−5)，故選(1)解答：
原點在最大的負數及最小的正數之間，故選(4)解答：
最大值為7,最小值為1，因此全矩=7−1=6，故選(3)解答：
{3x+y=−5⋯(1)x−y=−3⋯(2)，兩式相加⇒4x=−8⇒x=−2，再代回(2)⇒−2−y=−3⇒y=1，故選(4)解答：
圖形x截距及y截距都是正數，因此不經過第三象限，故選(3)解答：
√82+152=√289=17，故選(1)解答：
柱體(長方體為四角柱)兩底面皆平行，故選(1)解答：
132=52+122⇒該三角形為直角三角形⇒三角形面積=12×5×12=30假設內切圓半徑為r⇒三角形面積=r2×(5+12+13)=15r=30⇒r=2，故選(2)解答：
影印放大角度不變，故選(1)二、填充題： (每題 2 分，共計 10 分)
解答：
35×37=35+7=312⇒a=12解答：
√36+√49−√81=√62+√72−√92=6+7−9=4解答：
¯AB=√(3−7)2+((−2)−(−5))2=√42+32=√52=5解答：
(5+11)÷2=8解答：
{1個正方形需要4根棉花棒2個正方形需要7根棉花棒3個正方形需要10根棉花棒⇒n個正方形需要1+3n個棉花棒⇒20個正方形需要1+3×20=，61================== END ========================
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