111 年國中教育會考(補考)
第一部分:選擇題(1~25 題)
解答:1+|(−5)−(−3)|=1+|−5+3|=1+|−2|=1+2=3,故選(A)
解答:
以上圖為例,∠A=60∘且¯BC=¯B′C′=3,但△AB′C′並非正三角形,故選(D)
解答:√50+√48−√18−√12=5√2+4√3−3√2−2√3=2√2+2√3,故選(C)
解答:收入金額為15,25,35的最小公倍數525的倍數,故選(C)
解答:{上下底均為直角三角形,兩面積共為(3×4÷2)×2=12側面均為矩形,三矩形面積和=4(3+4+5)=48⇒表面積總和=48+12=60,故選(D)
解答:x3−2x2(1−3x)=x3−2x2+6x3=7x3−2x2,故選(B)
解答:9x2=4⇒x2=49⇒x=±√49=±23⇒{a=2/3b=−2/3⇒a−b=43,故選(B)
解答:{(A)8×199×201=8×(200−1)×(200+1)=8×(2002−1)=320000−8(B)6×299×301=6×(300−1)×(300+1)=6×(3002−1)=540000−6(C)4×399×401=4×(400−1)×(400+1)=4×(4002−1)=640000−4(D)2×499×501=2×(500−1)×(500+1)=2×(5002−1)=500000−2⇒(C)>(B)>(D)>(A),故選(C)
解答:假設金球數量為a,則{銀球數量為5a白球數量為500a,共有a+5a+500a=506a個球因此{抽到金球(免費)的機率為a/506a=1/506≠1/500抽到銀球(打五折)的機率=5a/506a=5/506抽到白球(沒有優惠)的機率=500a/506a=500/506⇒沒有優惠是打五折的100倍,因此甲錯誤、乙正確,故選(D)
解答:{13:00前進入的人數=240+120+200=56013:00前離開的人數=100+180+110=390⇒13:00仍在廠內的人數=560−390=170,故選(C)
解答:△DEC=12ׯECׯAE⇒6√5=12ׯEC×6⇒¯EC=2√5;直角△AEB中,¯AB2=¯AE2+¯BE2⇒92=62+¯BE2⇒¯BE=√81−36=3√5因此¯AD=¯BC=¯BE+¯EC=3√5+2√5=5√5,故選(B)
解答:贊成票個數=反對票個數⇒180+100+x=170+130+y⇒280+x=300+y⇒x−y=300−280=20,故選(C)
解答:¯AC=13¯AB⇒c−(−3.2)=13(6.3−(−3.2))⇒c+3.2=13(6.3+3.2)=13×9.5⇒c=13×9.5−3.2=13(9.5−9.6)=13×(−0.1)=−0.0333⋯,故選(A)
解答:在外租屋的人數為a⇒住家裡人數=3a⇒非住校人數=a+3a=4a;又住校:非住校=2:5=住校:4a⇒住校=85a⇒住校:住家裡:在外租屋=85a:3a:a=8:15:5,故選(D)
解答:
解答:√50+√48−√18−√12=5√2+4√3−3√2−2√3=2√2+2√3,故選(C)
解答:收入金額為15,25,35的最小公倍數525的倍數,故選(C)
解答:{上下底均為直角三角形,兩面積共為(3×4÷2)×2=12側面均為矩形,三矩形面積和=4(3+4+5)=48⇒表面積總和=48+12=60,故選(D)
解答:x3−2x2(1−3x)=x3−2x2+6x3=7x3−2x2,故選(B)
解答:9x2=4⇒x2=49⇒x=±√49=±23⇒{a=2/3b=−2/3⇒a−b=43,故選(B)
解答:{(A)8×199×201=8×(200−1)×(200+1)=8×(2002−1)=320000−8(B)6×299×301=6×(300−1)×(300+1)=6×(3002−1)=540000−6(C)4×399×401=4×(400−1)×(400+1)=4×(4002−1)=640000−4(D)2×499×501=2×(500−1)×(500+1)=2×(5002−1)=500000−2⇒(C)>(B)>(D)>(A),故選(C)
解答:假設金球數量為a,則{銀球數量為5a白球數量為500a,共有a+5a+500a=506a個球因此{抽到金球(免費)的機率為a/506a=1/506≠1/500抽到銀球(打五折)的機率=5a/506a=5/506抽到白球(沒有優惠)的機率=500a/506a=500/506⇒沒有優惠是打五折的100倍,因此甲錯誤、乙正確,故選(D)
解答:{13:00前進入的人數=240+120+200=56013:00前離開的人數=100+180+110=390⇒13:00仍在廠內的人數=560−390=170,故選(C)
解答:△DEC=12ׯECׯAE⇒6√5=12ׯEC×6⇒¯EC=2√5;直角△AEB中,¯AB2=¯AE2+¯BE2⇒92=62+¯BE2⇒¯BE=√81−36=3√5因此¯AD=¯BC=¯BE+¯EC=3√5+2√5=5√5,故選(B)
解答:贊成票個數=反對票個數⇒180+100+x=170+130+y⇒280+x=300+y⇒x−y=300−280=20,故選(C)
解答:¯AC=13¯AB⇒c−(−3.2)=13(6.3−(−3.2))⇒c+3.2=13(6.3+3.2)=13×9.5⇒c=13×9.5−3.2=13(9.5−9.6)=13×(−0.1)=−0.0333⋯,故選(A)
解答:在外租屋的人數為a⇒住家裡人數=3a⇒非住校人數=a+3a=4a;又住校:非住校=2:5=住校:4a⇒住校=85a⇒住校:住家裡:在外租屋=85a:3a:a=8:15:5,故選(D)
解答:
¯AD∥¯BC⇒∠C=180∘−∠D=180∘−120∘=60∘,又¯AC∠BCD的角平分線⇒∠ACD=∠ACB=60∘÷2=30∘;¯AD∥¯BC⇒∠DAC=∠ACB=30∘⇒∠BAC=180∘−110∘−30∘=40∘因此{¯DA=¯DC¯BA≠¯BC⇒L通過D,不通過B,故選(D)
解答:{B(−5,0)C(3,0)⇒¯BC的中點(−1,0),中垂線L′:x=−1⇒兩直線{L′:x=−1L:x+3y=8的交點(−1,3)即為外心,故選(B)
解答:(A)(−10.8)8>1⇒1−(−10.8)8<0(B)(−10.9)9<0⇒1−(−10.9)9>0(C)(−11.2)12<1⇒1−(−11.2)12>0(D)(−11.3)13<0⇒1−(−11.2)13>0,故選(A)
解答:{a<0⇒圖形凹向下y=0的一根為−101,另一根>101⇒頂點x坐標>0y=0有兩根⇒頂點y坐標>0⇒頂點在第一象限,故選(A)
解答:三數列公差皆為2,因此{2795=2001+2(n甲−1)⇒n甲=3982795=2003+2(n乙−1)⇒n乙=3972796=2004+2(n丙−1)⇒n丙=397⇒{S甲=S乙+2001S丙=S乙+397⇒{S甲>S乙S甲>S丙,故選(A)
解答:
解答:(A)(−10.8)8>1⇒1−(−10.8)8<0(B)(−10.9)9<0⇒1−(−10.9)9>0(C)(−11.2)12<1⇒1−(−11.2)12>0(D)(−11.3)13<0⇒1−(−11.2)13>0,故選(A)
解答:{a<0⇒圖形凹向下y=0的一根為−101,另一根>101⇒頂點x坐標>0y=0有兩根⇒頂點y坐標>0⇒頂點在第一象限,故選(A)
解答:三數列公差皆為2,因此{2795=2001+2(n甲−1)⇒n甲=3982795=2003+2(n乙−1)⇒n乙=3972796=2004+2(n丙−1)⇒n丙=397⇒{S甲=S乙+2001S丙=S乙+397⇒{S甲>S乙S甲>S丙,故選(A)
解答:
△ADF△DBF=¯AD¯DB⇒¯AD¯DB=2030=23,又¯DF∥¯BG⇒¯AD¯DB=¯AF¯FG=23;△ABF△BFG=¯AF¯FG⇒20+30△BFG=23⇒△BFG=75;同理:△BFG△GBC=7560=¯FG¯GC⇒¯FG¯GC=54又¯BF∥¯EG⇒¯BE¯EC=¯FG¯GC=54,故選(C)
解答:{¯AD=¯AB⇒⌢AD=⌢AB⇒∠1=∠2¯CB>¯CD⇒⌢CB>⌢CD⇒⌢BC+⌢AB>⌢AD+⌢CD⇒∠3>∠4,故選(D)
解答:{甲地WBGT=0.7×23+0.2×30+0.1×26=24.7:注意乙地WBGT=0.7×20+0.3×24=21.2:注意,故選(B)
解答:(1)目標區左上角為(1100,910),因此左下角為(1100,910−50)=(1100,860)(2)假設{按右鍵a次按上鍵b次,則遊戲方塊{左上角坐標(40a,40b)右上角坐標(50+40a,40b);遊戲方塊覆蓋目標區需滿足{50+40a≥110040b≥860⇒{a≥26.25b≥21.5⇒至少向右27次,向上22次
解答:(1){1天24小時=24×60×60=86400秒影片12分鐘=12×60=720秒⇒86400720=120秒⇒影片1秒呈現當時120秒的景象變化(2)每x秒拍攝一張,一天共拍了86400/x張照片,每秒播y張,需要播(86400x÷y)=86400xy秒=720也就是xy=86400720=120,即x,y兩數相乘為固定值,因此兩數是呈反比
解答:{甲地WBGT=0.7×23+0.2×30+0.1×26=24.7:注意乙地WBGT=0.7×20+0.3×24=21.2:注意,故選(B)
解答:{昨日WBGT1=24=0.7TW1+0.3TG1今日WBGT2=0.7TW2+0.3TG225≤WBGT2≤28⇒WBGT2−WBGT1≥1⇒0.7(TW2−TW1)≥1⇒TW2−TW1≥10.7=107=1.428≈1.5,故選(B)
第二部分:非選擇題(1~2 題)
解答:(1)目標區左上角為(1100,910),因此左下角為(1100,910−50)=(1100,860)(2)假設{按右鍵a次按上鍵b次,則遊戲方塊{左上角坐標(40a,40b)右上角坐標(50+40a,40b);遊戲方塊覆蓋目標區需滿足{50+40a≥110040b≥860⇒{a≥26.25b≥21.5⇒至少向右27次,向上22次
解答:(1){1天24小時=24×60×60=86400秒影片12分鐘=12×60=720秒⇒86400720=120秒⇒影片1秒呈現當時120秒的景象變化(2)每x秒拍攝一張,一天共拍了86400/x張照片,每秒播y張,需要播(86400x÷y)=86400xy秒=720也就是xy=86400720=120,即x,y兩數相乘為固定值,因此兩數是呈反比
================ END ======================
解題僅供參考,其他歷年試題及詳解
非選第一題第2小題感覺有問題
回覆刪除明天再研究.....
刪除非選第二小題不是b大於等於21.5嗎 所以是22?
回覆刪除對! 修改完畢, 謝謝提醒
刪除您好,第20題的另一根>110有筆誤,應該是另一根>101,感謝。
回覆刪除已修訂, 謝謝!
刪除第25題詳解的應該是WBGT2介於25~28才是
回覆刪除對, 已修訂
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