Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

2023年10月19日 星期四

111年高雄大學轉學考-微積分詳解

國立高雄大學111學年度第2學期寒假轉學招生考試試題(轉二年級) 

科目:微積分
考試時間:80 分鐘
系所:電機工程學系(無組別)
本科原始成績:100 分
是否使用計算機:是 

解答limx2x33x2x2=limx2(x2)(x2+2x+1)x2=limx2(x2+2x+1)=9
解答ddxsecx=secxtanxddxsec(5x)=5sec(5x)tan(5x)
解答ddx[tanx3t1t5dt]=tanx1tan5xddxtanx=tanxsec2x1tan5x
解答u=sinx+1du=cosxdxcosx(sinx+1)100dx=u100du=1101u101+C=1101(sinx+1)101+C
解答u=5xdu=ln55xdx5xsec(5x)dx=1ln5secudu=1ln5ln|secu+tanu|+C=1ln5ln|sec5x+tan5x|+C
解答ddx[sin1(x2+2)]=11(x2+2)2ddx(x2+2)=2x1(x2+2)2
解答f(x)=x(x1)2f(1)21f(x)dx
解答f=2x36xf=6x26f=12x{f(1)=0f(1)=12curvature=|f(0)|(1+f2(0))3/2=0
解答f(x,y)=xtanh(y)fx(x,y)=tanh(y)fxy(x,y)=\sech2(y)
解答F(x,y,z)=(2xz,3xy,5yz)F=ddx(2xz)+ddy(3xy)+ddz(5yz)=2z+3x+5y=3x+5y+2z

======================== END =============================

解題僅供參考,其他歷年試題及詳解

沒有留言:

張貼留言