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2023年10月13日 星期五

112年高師大轉學考-微積分詳解

國立高雄師範大學 112 學年度學士班轉學生招生考試

系所別:電機工程學系 二年級
科 目:微積分(全一頁)

◆計算題 (需詳列計算過程)每大題 10 分


解答(a)2π20(x+1)(2xx2)dx=2π20x3+x2+2xdx=[14x4+13x3+x2]|20=16π3(b)π40(y+1)2(y2+1)2dy=π402yy24dy=π[43y3/2112y3]|40=163π

解答(torus area)=4π2Rr,R=r,4π2r2
解答{P(x,y,z)z2=x2+y2Q(4,2,0)d=¯PQ=(x4)2+(y2)2+x2+y2dd2=(x4)2+(y2)2+x2+y2{ddxd2=2(x4)+2x=0ddyd2=2(y2)+2y=0{x=2y=1z2=x2+y2=5z=±5(2,1,±5)
解答ddx(x3/4x2+1)=34x1/4x2+1+x7/4x2+1y=(34x1/4x2+1+x7/4x2+1)1(3x+2)515x3/4x2+1(3x+2)6=39x3+14x251x+64x1/4x2+1(3x+2)6
解答 limx[xx2ln(1+xx)]=limx1xln(1+xx)1x2=limx1x2(x+1)2x3=limxx2(x+1)=12
解答ddxx+1x2=1x2x+12(x2)3/2=x52(x2)3/2ddxlnx+1x2=x2x+1x52(x2)3/2=x52(x+1)(x2)
解答 limh0(3+h)29h=limh0ddh((3+h)29)ddhh=limh0(2(3+h))=6
解答 f(x,y)=sinx1+y{fx=11+ycosx1+yfy=x(1+y)2cosx1+y
解答 {u=lnxdv=1xdx{du=1xdxv=lnxI=e1lnxxdx=[(lnx)2]|e1e1lnxxdx2I=[(lnx)2]|e1=1I=12
解答f(x,y)=sin(x)+exy{fx=cosx+yexyfy=xexyf=(fx,fy)=(cosx+yexy,xexy)
 =========================== END ==========================

解題僅供參考,其他歷年試題及詳解

2 則留言:

  1. 請問有112高師大轉學考電子系的微積分解析嗎

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    1. 有題目的超連結嗎? 有空可以試試!!

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