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2024年10月8日 星期二

113年高中學力鑑定-數學詳解

113年度自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試

一、選擇題:(12 題,每題 5 分,共 60 分)

解答:u=(a,b)滿{a2+b2=13a=4b(A)×:42+32=51(B)×:3041(C):(3/5)2+(4/5)2=133/5=44/5(D)×:3140(C)
解答:x2+y24x+2y+k=0(x24x+4)+(y2+2y+1)=5k(x2)2+(y+1)2=5k5k>05>k,(A)
解答:loga=logb+2=logb+log100=log100ba=100b,(D)
解答:=12(5+1)=3,=3×3=9,(C)
解答:(A)×:57(B):42+52=41(C)×:32+42+52=525(D)×:(0,4,5)(3,0,0)(B)
解答:

{O(0,0)A(2,4){¯OAP(1,2)¯OA=25P,¯OA:(x1)2+(y2)2=5OBA=90B(x1)2+(y2)2=5:(x,y)=(2,0),(3,1),(3,3),(0,4),(1,1),(1,3),(A)
解答:a1=4a2=114=13a3=34a4=4an=4,13,342023=3×674+1a2023=a1=4,(B)
解答:(A)×:,a>0(B)×:b2a>0ab<0b<0(C)×:y<0c<0(D):y=0b24ac>0(D)
解答:x2+5x4>0x25x+4<0(x4)(x1)<01<x<4x11,(D)
解答:f(x)=2x36x2+6x2f(x)=6x212x+6f(x)=12x12f(x)=012x12=0x=1(1,f(1))=(1,0),(B)
解答:|x+242x|=0x2+2x8=0(x+4)(x2)=0x=2,4,(A)

解答:abab=0(t3,2t+3)(1,2)=3t+4t+6=3t+9=0t=3,(C)

二、填充題:(10 題,每題 4 分,共 40 分)

解答:a+2b22ab=64=8a+2b1616
解答:PL:x2=y11=z+12P=(2t,t+1,2t1),tRE6t+2(t+1)+2t1=136t=12t=2P=(4,1,3)
解答:C83C53C22×3!=561016=3360,560
解答:10×sin(100π×0.06116π)=10×sin(256π)=10×sin(16π)=10×12=5
解答:=C63C103=1C63C103=56
解答:A(0,0,0)G(3,2,1)¯AG=32+22+12=14
解答:3x2+6x+k>0:3612k<0k>3
解答:2x+1=0x=12f(12)=028+a4+1=0a=3
解答:{tanθ=4/3sinθ>0{sinθ=4/5cosθ=3/53+sinθ23cosθ=3+4/52+9/5=1
解答:{(x1)20x2+x+10f(x)<0(x2)3(x3)<02<x<3

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解題僅供參考,其他歷年試題及詳解

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