2024年12月23日 星期一

113年地方三等經建農業-統計詳解

113年特種考試地方政府公務人員考試

等 別:三等考試
類 科:經建行政、農業行政
科 目:統計學

解答:(一) XN(140,3.52)P(X>140.5)=P(Z>140.51403.5/25)=P(Z>0.71)1,P(Z0.71)=0.7611P(Z>0.714)=10.7611=0.2389(二) P(138<X<142)=P(1381405/25<t<1421405/25)=P(2<t<2)2,df=24,P(t>2.064)=0.025P(|t|<2)=12×0.025=0.95
解答:(一) f(xi)=θxθ1iL(θ)=ni=1f(xi)=θn(x1x2xn)θ1lnL(θ)=nlnθ+(θ1)ln(x1x2xn)ddθlnL(θ)=nθ+ln(x1x2xn)=0ˆθ=nni=1lnxi(二)) E(X)=10xf(x)dx=10θxθdx=[θθ+1xθ+1]|10=θθ+1=nni=1lnxi1nni=1lnxi=nnni=1lnxi
解答:{H0:使使H1:使使X(使)Y(使)D=YXD28490636728614196617211121788024838524868824718098153558146446{ˉd=46/7=6.57ˉx=535/7=76.43ˉy=581/7=83sd=1n1(D2(D)2/n)=16(446462/7)=4.89t=ˉdsd/n=6.574.89/7=3.55(,)t(α=0.025,df=6)=2.4473.55>2.447H0p:p(df=6,t>3.143)=0.01p(|t|>3.143)=0.02p(|t|>3.55)<0.02<0.05()
解答:ABCxAx2AxBx2BxCx2C204002772921441277292457617289266762144120400245762562522484972381972371801614{¯xA=97/4=24.25¯xB=97/4=24.25¯xC=80/4=20ˉx=(97+97+80)/12=22.83{SSB=4(¯xAˉx)2+4(¯xBˉx)2+4(¯xCˉx)2=48.17SSW=4i=1(xAi¯xA)2+4i=1(xBi¯xB)2+4i=1(xCi¯xC)2=28.75+18.75+14=61.5SourceSSdfMSFSSB48.1731=248.17/2=24.0924.09/6.83=3.52SSW61.5112=961.5/9=6.83total109.67431=11F=3.52>F(2,9)0.1=3,
解答:(一) XYX2Y2XY220440040320940060460163600240225462550575255625375110110010340916001204601636002402431084159501135{ˉx=24/8=3ˉy=310/8=155/4b=nxyxynx2(x)2=8113524310884242=20512a=ˉybˉx=1554205123=252y=bx+ay=20512x252(二) F=MSRMSE=SSRSSE/(82)=b21SSxx(SSyyb21SSxx)/6=6b21(x2(x)2/n)y2(y)2/nb21(x2(x)2/n)=6(205/12)2(84242/8)159503102/8(205/12)2(84242/8)=48.26Fα(1,n2)=F0.05(1,6)=(t0.025(6))2=2.4472=5.99(Ft)F=48>F0.05(1,6)(三) R2=SSRSST=b21SSxxSSyy=b21(x2(x)2/n)y2(y)2/n=(205/12)2(84242/8)159503102/8=0.889


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解題僅供參考,高普考歷年試題及詳解

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