2018年12月30日 星期日

GeoGebra -- 積分



不囉唆,直接進入GGB,關閉繪圖區、將指令列移至最上方,留下代數區操作畫面。

↓直接在代數區上操作


↓輸入一函數

現在要求\(\int{f(x)}dx\),在指令列輸入 integral

↓關於積分的函式有四種

↓輸入 integral(f) 可求得其積分函式

若是多變數,就跟微分一樣,要指定對哪一個變數作積分

↓輸入 integral(f, x) 求\(\int{f(x,y)\, dx}\)


↓再對y積分,即\(b(x,y)=\int{a(x,y)\, dy}=\iint {f(x,y)\,dx\,dy}\)

若賦予積分的上下值,就可求得積分值。

↓計算\(\int_0^1{\left(\ln{x}\right)^3\,dx}\)


同樣的問題,如果函數的係數未定,例如:\(f(x)=ax^2+bx+c\),其積分為\(\frac{a}{3}x^3+\frac{b}{2}x^2+cx\),這樣就要用運算區(CAS)而不是代數區。

↓在運算區輸入f(x):=ax^2+bx+c, 再輸入integral(f)求積分

↓再看一個例子

-- end --

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