2019年7月28日 星期日

108年普考-統計類-統計學概要-詳解


108年公務人員普通考試
類 科 :統計
科 目:統計學概要


(一)
這兩群是同一群人,所以是
(二)di=GOTGOT,i=18{d1=4530=15d2=6030=30d3=12080=40d4=200150=50d5=150120=30d6=100100=0d7=8020=60d8=5020=30{ˉd=15+30++308=2558=31.875sd=52×7991418.89{H0:ud0()H1:ud>0t=ˉdsd/n=31.87518.89/84.77tdf=7,α=0.05=1.895t>tdf=7,α=0.05H0GOT
(三)(),{ˉd=31.875sd18.89{H0:ud300H1:ud30>0t=ˉd30sd/n=31.8753018.89/80.28tdf=7,α=0.05=1.895t<tdf=7,α=0.05H0GOT30(四) GOT值呈常態分佈


(一)A使ApA=450500=910B使BpB=300500=35C使CpC=250500=12D使DpD=100500=15E使EpE=50500=110(二) oi={450,300,250,100,50}oi=450+300+250+100+50=11505,1150÷5=230ei={230,230,230,230,230}oieiχ=(eioi)2ei=1230(2202+702+1302+1802)446χ2df=4,α=0.05=9.487728χ2>χ2df=4,α=0.05使
(三),{H0:A使AE使EH1::{nA=500,pA=450/500=9/10nE=500,pE=50/500=1/10α=0.05pAE=450+50500+500=1/2z=pApEpAE(1pAE)1na+1nE=9/101/1012121500+150025.3zα/2=z0.025=1.96z>zα/2=z0.025使




(一)1200,XY100015002000160/1200500/120040/1200600/1200240/1200300/120060/1200400/1200350/1200100/120050/1200200/1200150/1200900/1200150/12001200/1200XY10001500200011/205/121/301/221/301/41/201/331/241/121/241/61/83/41/81(二)P(X2)=P(X=1)+P(X=2)=1/2+1/3=5/6{P(Y=1000|X2)=(1/20+1/30)÷5/6=1/10P(Y=1500|X2)=(5/12+1/4)÷5/6=4/5P(Y=2000|X2)=(1/30+1/20)÷5/6=1/10E(Y|X2)=1000×P(Y=1000|X2)+1500×P(Y=1500|X2)+2000×P(Y=2000|X2)=1000×1/10+1500×4/5+2000×1/10=100+1200+200=1500(三)150:900:150=1:6:1=18:68:18:XY1000150020001600×18=75600×68=450600×18=756002400×18=50400×68=300400×18=504003200×18=25200×68=150200×18=252001509001501200Oij=[605004040300605010050]eij=[754507550300502515025],χ2=(eijoij)2eij=(7560)275+(450500)2450+(7540)275++(5040)250+(300300)2300+(5060)250+(2550)225+(150100)2150+(2450)225=22575+2500450+122575+10050+0+10050+62525+2500150+62525=9559df=(31)(31)=4,α=0.05,χdf=4,α=0.05=9.4877289559>9.487728,





(一)AfdA=11010c(3x+2y)dxdy=110[c(32x2+2xy)]|10dy=110c(32+2y)dy=1[c(32y+y2)]|10=1c(32+1)=1c=25(二)P(0X0.5,0Y0.5)=0.500.50f(x,y)dxdy=250.500.50(3x+2y)dxdy=250.50[32x2+2xy]|0.50dy=250.50(38+y)dy=25[38y+12y2]|0.50=25(316+18)=25×516=18(三)fX(x)=10f(x,y)dy=2510(3x+2y)dy=25[3xy+y2]|10=25(3x+1)fX(x)=25(3x+1),0x1(四)EX=10xfX(x)dx=2510x(3x+1)dx=2510(3x2+x)dx25[x3+12x2]|10=25(1+12)=35EX2=10x2fX(x)dx=2510x2(3x+1)dx=2510(3x3+x2)dx25[34x4+13x3]|10=25(34+13)=1330Var(X)=EX2(EX)2=1330(35)2=11150


考選部未公布答案,解題僅供參考

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