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2019年7月18日 星期四

108年普考微積分詳解


108年公務人員普通考試
類 科 :天文、氣象
科 目:微積分

西(x2+y2+(2z)2)(22+12+(1/2)2)(2x+yz)2(x2+y2+2z2)(4+1+1/2)(2x+yz)2112(x2+y2+2z2)(2x+yz)2112(x2+y2+2z2)2x+yz112(x2+y2+2z2)1122x+yz112{112112





上圖為積分區域,我們將積分順序對調,即y=1y=0x=1x=y11+x3dxdy=x=1x=0y=x2y=011+x3dydx=x=1x=0x21+x3dx=[231+x3]|10=23(21)



S=ba2πf(x)1+(f(x))2dx=2ππ/20sinx1+cos2xdxu=cosxdu=sinxdxsinx1+cos2xdx=1+u2du=12(1+u2u+ln(1+u2+u))S=2π[12cos2x+1cosx12ln(1+cos2x+cosx)]|π/20=2π(12ln(2+1)+122)=(ln(2+1)+2)π



(一)dPdt=αP(γP)d2Pdt2=αdPdt(γP)+αP(dPdt)=αγdPdtαdPdtPαdPdtP=αdPdt(γ2P)0dPdt,γ2P=0,P=γ2(二)dPdt=αP(γP)1P(γP)dP=αdt1γ(1P+1(γP))dP=αdt1γ(lnPln(Pγ))=αt+C1lnPPγ=αγt+C2PPγ=C3eαγt1+γPγ=C3eαγtP=γC3eαγt1+γlimtP=limtγC3eαγt1+γ=0+γ=γlimtP(t)=γ,P0

考選部未公布答案,解題僅供參考

2 則留言:

  1. 請問第四題的第二小題,第三行的移項結果是否+gamma誤植為+alpha

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    1. 沒錯!應該是γ,不是α,已修訂,謝謝告知!

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