2019年8月1日 星期四

107年地方特考-統計學概要-詳解


107年特種考試地方政府公務人員考試
等 別:四等考試
類 科:統計
科 目:統計學概要


(一){P(X=0)=4/8=1/2P(X=1)=2/8=1/4P(X=1)=2/8=1/4
(二)E(X)=xp(x)=01/2+(1)1/4+11/4=0E(X2)=x2p(x)=021/2+(1)21/4+121/4=1/2Var(X)=E(X2)(E(X))2=1/20=1/2
(三)X1X2(四)X1X2ˉX=(X1+X2)/2P(ˉX)0001/2×1/2=1/4011/21/2×1/4=1/8011/21/2×1/4=1/8101/21/4×1/2=1/81111/4×1/4=1/161101/4×1/4=1/16101/21/4×1/2=1/81101/4×1/4=1/161111/4×1/4=1/16ˉXˉXP(ˉX)11/161/21/403/81/21/411/16(五)¯XE(¯X)=¯XP(¯X)=(1)(1/16)+(1/2)(1/4)+0+(1/2)(1/4)+1(1/16)=0E(¯X2)=¯X2P(¯X)=(1)2(1/16)+(1/2)2(1/4)+0+(1/2)2(1/4)+12(1/16)=1/4¯XVar(¯X)=E(¯X2)E(¯X)2=1/40=1/4(六)¯X4=Var(¯X4)=Var((X1+X2+X3+X4)/4)=Var(X)/4=1/24=24



(一)4ˉx=(40+60+80+60)÷4=240/4=604ˉy=(60+50+50+80)÷4=240/4=60100ˉx=60ˉy=60
(二)4sx=(4060)2+(6060)2+(80602+(60602)41=800/34sy=(6060)2+(5060)2+(5060)2+(8060)2)41=600/3=200100sx=800/3sy=200(三) XYXYX2Y24060240016003600605030003600250080504000640025006080480036006400240240142001520015000XYXYX2Y2γ=XYXY/nX2(X)2/nY2(Y)2/n=14200240240/4152002402/4150002402/4=200202×106=112=0.289(四)100μxμyH0:μx=μyH1:μxμy(五)Zi=XiYi,i=14t=ˉZ0sZ/ntdf=3(六)ˉz=ˉXˉY=6060=0,s2Z=(ziˉz)2n1=18003=600sZ=600t=ˉZ0sZ/n=0600/4=0





(一)F
(二)γ2=(112)2=1/12ˆβ=γ×s2Ys2X=112×600800=116=14ˉα=ˉYˆβˉX=60(14)×60=75




(一)ni=1(Xiμσ)2=1σ2ni=1(Xiμ)2χ2nni=1(XiˉXσ)2=1σ2ni=1(XiˉX)2χ2n1(二)P(|¯Xμ|e)=0.95P(|¯Xμ|σ/neσ/n)=0.95P(|z|eσ/n)=0.95eσ/n=z0.5/2=1.96e=σn×1.96=6.76100×1.96=0.676×1.96=1.32496


考選部未公布答案,解題僅供參考

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