2020年5月4日 星期一

109學年度四技二專統測--數學(S)詳解


109學年度科技校院四年制與專科學校二年制
統一入學測驗試題本數學(S)詳解


(a,b){a<0b>0{a2>0b<0(a2,b)(D)


{(a,b)(2,1)=0(a,b)=(4,1)+k(1,4)=(4+k,1+4k)(4+k,1+4k)(2,1)=08+2k+1+4k=06k+9=0k=3/2(a,b)=(43/2,16)=(5/2,5)a+b=5/2(A)



x,y5x+3y+7>0(A)



x2x2<0(x2)(x+1)<01<x<2(A)



sinx+cosx=0x=3π2(B)


(2x3+x2x1)(3x2x+3)=6x52x4+6x3+3x4x3+3x23x3+x23x3x2+x3=6x5+x4+2x3+x22x3(B)




便¯AB¯BC¯DF=600÷2=300,¯BF=800÷2=400¯DB=3002+4002=500(C)




AB2×2263612(B)



{sinα=4/5sinβ=5/13{cosα=3/5cosβ=12/13cos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ=35×1213+45×513=36+2065=5665(A)



C(3×(5)+33+1,3×313+1)=(3,2)(A)


{P(X<68)=160/1000=16%68=μσP(X>92)=25/1000=2.5%92=μ+2σ{σ=8μ=76(D)


(D)


12:(2,5,6),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6)463C63=20420=15(D)


15(04)7(0,10,2060)3(0,100,200)5×7×3=1050()104(C)


f(x)=x37x2kx+21f(3)=027633k+21=0k=5(D)


:cosA=¯AC2+¯AB2¯BC22ׯABׯAC56=225+256¯BC22×15×16¯BC2=81¯BC=9(B)



Ox+4y1=0O(14t,t),tR¯OA=¯OB(1+4t)2+(t+4)2=(3+4t)2+(t2)216t+17=20t+13t=1O(14,1)=(3,1)(B)


3x2+5x2=0(3x1)(x+2)=0{x=1/3=sinθx=2cosθ=22/3(C)





{A(0,0)B(1,0)C(1,1)D(0,1){(A)ACAB=(1,1)(1,0)=1(B)ACBD=(1,1)(1,1)=0(C)ACCD=(1,1)(1,0)=1(D)ACDA=(1,1)(0,1)=1(A)(A)





:cosA=¯AC2+¯AB2¯BC22ׯABׯACcos135=80000+160000¯BC2160000212=240000¯BC21600002¯BC2=400000¯BC=20010=20010÷10=2010(D)


logx=log(320×530)=20log3+30log5=20×0.4771+30(10.301)=30.512x30+1=31(B)


:{=15+10A=30+10B=10+20(A){09{=90A=90B=180(B){80{=120A=240B=80(C){23{=60A=90B=80(D){32{=65A=110B=70()(A)(B)(C)(C)(C)


ABC=12ׯABׯACsinA12×5×8×sinA=10sinA=12A=302A=60cos2A=cos60=12(C)



(A)y=10xx,yx=10yy=log10xy=x(B)y=10x10y=10x(D)y=100x/2=10x(C)

25. 大雄參加銀行儲蓄存款,每年年初存入 1000 元,已知年利率 10 %,每年複利一次,試求至第 10 年年底的本利和為多少元?
(A) 17470 (B) 17490 (C) 17510 (D) 17530


10r=11000(1+10%)r=100010r=11.1r=1000×1.1(11.110)11.1=11000(1.1101)=11000(2.591)=11000×1.59=17490(B)註:考卷所附資料: 1.110=2.59,若用計算機,會得到答案(D)。

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