2021年7月5日 星期一

104年臺北市松山家商教甄-數學詳解

臺北市立松山家商104學年度第 1 次教師甄選初試

第壹部分:填充題(佔64分)

解答
{¯AC=aC=θA=2θ{cosA=4+a294acosC=9+a246a{cos2θ=a254acosθ=a2+56acos2θ=2cos2θ1a254a=2(a2+56a)21a2+4a54a=a4+10a2+2518a29a3+36a245a=2a4+20a2+502a49a316a2+45a+50=0(a+1)(2a311a25a+50)=0(a+1)(a+2)(2a215a+25)=0(a+1)(a+2)(2a5)(a5)=0a=52(5)
解答log4m=log6n=log9(m+n)=a{m=4an=6am+n=9a{m/n=(46)a=(23)a(1)4a+6a=9a(49)a+(69)a=1(2)(1)(2)(mn)2+mn1=0mn=1+52nm=251=5+12


解答x>1x<2(x1)(x+2)>0(x+2)(x1)(x2mx+m)>0x2mx+m>0m24m<0m(m4)<00<m<4m=0,x2mx+m=x2>0(x1x<2)0m<4


解答


EF¯BC¯AE¯BC¯DF¯BC¯CF=(¯BC¯AD)÷2=(106)÷2=2DFC¯DF=5222=21DFB¯DB=21+82=85cosADB=36+85251285=885DADB=¯DAׯDB×cosADB=685×885=48

解答

{a=¯BC=5b=¯AC=7c=¯AB=6{hc=¯PDha=¯PEhb=¯PF¯BChs=(a+b+c)÷2=9{ABC=s(sa)(sb)(sc)=9423=66ABC=12(5ha+7hb+6hc)5ha+7hb+6hc=1265ha+7hb+6hc7ha+7hb+7hc=7(ha+hb+hc)ha+hb+hc1267



解答x2pxq=0x=p+p2+4a2<3p2+4q<6pp2+4q<(p6)212p+4q<36(p,q)=(1,15),(2,12)5+2=7


解答{A:B:P(AB)=P(A)+P(B)P(AB){64:10!4!6!54:9!5!4!9!5!4!10!4!6!=610P(A)=610;P(B)=59P(AB)=1115P(AB)=610+591115=1945

解答a1b1a2b2a3b3{ai,bi{0=,1=}aiibii3:a1b1a2=101,111,100,001323=88×4=3234(000,010,011,110)4>(001,100,101,111)a1b1a2=10181017a1b1a2=111,100,001843×4=127+1232=1932

第貳部份:計算證明題


解答
(1)

:{8x+9y2402x+y50x+3y600x,y
(2)f(x,y)=7x+5y{f(0,20)=100f(12,16)=164f(21,8)=187f(25,0)=175{A21B8187
解答

(1)OP=OA+AP=OA+57AB=OA+57(OA+OB)=27OB+57OB
(2)¯ABD¯OG=23¯OD{OPG:OAD=¯OPׯOG:¯OAׯOD=h¯OA×23¯OD:¯OAׯOD=2h3:1OQG:ODB=¯OGׯOQ:¯ODׯOB=23¯OD×k¯OB:¯ODׯOB=2k3:1OAD=ODB=12OAB{OPG=2h3OAD=h3OABOQG=2k3ODB=k3OABOPQOAB=OPG+OQGOAB=(h/3+k/3)OABOAB=h+k3=920h+k=2720


解答

¯CD=a(0<a<7):7a+a2+25×nf(a)=7a+a2+25×nf(a)=01+naa2+25=0a=5n21
======================= END =========================
解題僅供參考,學校未公布計算證明題的答案,其它教甄試題及詳解


2 則留言:

  1. 請問第三題,為何解答最後一行寫x大於等於1?

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  2. 您好
    請問第六題的題目是+q?還是-q?

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