102 學年度身心障礙學生升學大專校院甄試甄試類(群)組別:四技二專組-數學(A)
單選題,共 20 題,每題 5 分
解答:{f(−2)=3f(b)=−1⇒{−2a+1=3ab+1=−1⇒{a=−1b=2⇒a+b=1,故選(C)
解答:{→a=(x,1)→b=(3,−2)→c=(−5,y),因此{→a∥→b→b⊥→c⇒{x3=1−2−15−2y=0⇒{x=−32y=−152⇒x+y=−9,故選(A)
解答:{f(−2)=0f(1)=3⇒{−8+4a−2b+4=01+a+b+4=3⇒{2a−b=2a+b=−2⇒{a=0b=−2⇒a−2b=4,故選(D)
解答:4x=2√28⇒22x=23/223=2−3/2⇒x=−34,故選(B)
解答:{a=tan(−236∘)=−tan236∘<0b=sec(1206∘)=sec(360∘×3+126∘)=sec126∘<0⇒(a,b)在第三象限,故選(C)
解答:(log425−log85)(log54+log258)=(log525log54−log55log58)(log54+log58log525)=(22log52−13log52)(2log52+3log522)=(23⋅1log52)(72⋅log52)=23⋅72=73,故選(B)
解答:rθ=s⇒r⋅π12=π4⇒r=3⇒扇形面積=32π⋅π/122π=38π,故選(D)
解答:α,α+1為9x2+kx+4=0的兩根⇒{α+α+1=−k/9⋯(1)α(α+1)=4/9⋯(2)(2)⇒9α2+9α−4=0⇒(3α−1)(3α+4)=0⇒α=1/3(α>0,−4/3不合)將α=1/3代入(1)⇒53=−k9⇒k=−15,故選(C)
解答:兩直線{3x−4y=2−6x+8y=3⇒3x−4y=−3/2平行,因此兩平行線的距離即為高=|2+3/25|=710,故選(A)
解答:|x−1|≤2⇒−2≤x−1≤2⇒−1≤x≤3⇒x=−1,0,1,2,3,共五個整數解,故選(C)
解答:x+2y+3=0的斜率為−1/2⇒與其垂直的斜率為2,故選(B)
解答:x2+y2−6x+4y=0⇒(x2−6x+9)+(y2+4y+4)=9+4⇒(x−3)2+(y+2)2=13⇒圓心座標(3,−2),故選(D)
解答:a10=S(10)−S(9)=2⋅102+3−(2⋅92+3)=2×19=38,故選(A)
解答:(−1)7−2×(−1)5+3×(−1)4+4×(−1)3+5×(−1)2−1=−1+2+3−4+5−1=4,故選(D)
解答:圖形為過原點直線y=2x的左半邊,因此不通過右下角的第四象限,故選(A)
解答:進入有五種選擇,出來有四種選擇,因此有5×4=20種方法,故選(C)
解答:五人任排有5!=120種排法,甲乙相鄰有4!×2=48種排法,因此甲乙不相鄰有120−48=72種,故選(D)
解答:{A={1,2,3}B={3,4,5,6}⇒A∪B={1,2,3,4,5,6}有六個元素,故選(C)
解答:(60+40+62+78+83+61)÷6=384÷6=64,故選(B)
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解題僅供參考,其他歷屆試題及詳解
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