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2022年2月14日 星期一

103年身障生升大學-數學甲詳解

103 學年度身心障礙學生升學大專校院甄試
甄試類(群)組別:大學組數學甲

單選題,共 20 題,每題 5 分

解答EFP(EF)=P(E)P(F)P(EF)=P(E)+P(F)P(E)P(F)=15+2715×27=1735235=1535=37(B)
解答C61C41C21C123=48220=1255(B)
解答M=[abcd]{M[10]=[abcd][10]=[ac]=[37]M[01]=[abcd][01]=[bd]=[921]M=[39721]det(M)=6363=0(A)
解答L:y=mx+a{(2,3)Lx8{3=2m+aa/m=8a=8m3=2m8mm=12(A)
解答{P(3,2,1)Q(4,a,b)E:3x4y+z=8{PQ=(1,a2,b1)En=(3,4,1)PQn13=a24=b11{a=2/3b=4/3a+b=2(C)
解答{8<79<928<791<29|x|=9,10,,2820x=±9,±10,,±2840(C)
解答756=7×33×22log756000=log7×33×22×1000=log7+3log3+2log2+3=0.8451+3×0.4771+2×0.301+3=5.8784(B)
解答{2x+3yz=44x+5y5z=25x6y+7z=5M=[231445525675]2r1+r2,2.5r1+r3[2314013100329215]r2,(3/2)r3[23140131001310](D)
解答x2+y2+2x3y=17(x+1)2+(y32)2=17+1+94=814{(1,3/2)r=9/2(D)
解答QPQRRPRQ=QP(QP+PR)RP(RP+PQ)=¯QP2+QPPR¯RP2+RPPQ=¯QP2¯RP2=(2¯PR)2¯RP2=4(D)
解答P(X=k)=C3k/8,k=0,1,2,3E(X)=3k=0(k2+(3k)2)C3k/8=18(9+5×3+5×3+9)=488=6(B)
解答4x=22x=3x+32xlog2=(x+3)log32xlog2xlog3=3log3x(2log2log3)=3log3x=3log32log2log3=3×0.47712×0.3010.4771=1.43130.124911.5(B)
解答cosθ>sinθ>tanθ54π<θ<2π(D)
解答x4+3x3+1=(x3+2x2+ax+b)(x+1)+(a2)x2+(ba)x+(1b)(A)×:0{a=2b=a=2b=1(B):(A):{a=2b=21b=1(C):{a=2b2(2b)x+(1b)(D):a1(a2)x2+(ba)x+(1b)(A)
解答{a<0y0=b/a0(C)

解答Qx+y=0¯PQ¯OQPQO309060¯PQ=¯OP×32=43(C)
解答¯PQ=¯QR=¯RP=aPQR=34a2=3a=2PQS=32=12PQRS=¯QRPSQ=90sinPSQ=1(D)
解答a:a2a3a¯PR=2¯PQ52=52×3=56(B)
解答z=1+2iz2=3+4i{O(0,0)P(z)=(1,2)Q(z2)=(3,4){u=OP=(1,2)v=OQ=(3,4)cosPOQ=uv|u||v|=555=15sinPOQ=25=255(A)
解答P(2,4),Q(4,3),R(x,y)PQPR(2,1)(x2,y4)2x2=1y4x+2y=10R(102t,t),tR;¯OQPOR¯OP¯OR=¯PQ¯QR25(2t10)2+t2=5(2t6)2+(t3)24(2t6)2+4(t3)2=(2t10)2+t23t216t+16=0(3t4)(t4)=0t=43(t=4R=P)Rx=102t=1083=223(C)

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解題僅供參考,其他歷屆試題及詳解

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