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2022年2月12日 星期六

104年身障生升大學-數學乙詳解

104 學年度身心障礙學生升學大專校院甄試
甄試類(群)組別:大學組數學乙

單選題,共 20 題,每題 5 分

解答{x>3x+x3<3x<30x3x+3x<33<3x<0x+3x<3x>0(D)
解答f(x)=3x3+x2+x2{f(1)=3+112=10f(1/3)=1/9+1/9+1/320f(2/3)=24/27+4/9+2/32=54/272=0f(1)=3+1+12=30x=2/3f(x)=0(C)
解答f(1)=f(3)=0f(x)=(x1)(x3)(ax+b){f(0)=3f(2)=3f(x){3b=3(2a+b)=3{a=1b=1f(x)=(x1)(x3)(x+1)x2=13+1=3(C)
解答{A(2,log2)B(a,10a)L:yx=0{¯ABm1=10alog2a2L:m2=1;L¯ABm1m2=110alog2a2=110alog2+a2=0f(a)=10alog2+a2{f(0)=1log20f(1)=9log20f(log(3/2))=log(3/4)1/20f(log2)=2log2+log22=0(D)
解答(A)log150=log(1002×3)=2log2+log3=20.301+0.4771=2.1761(B)52.236(C)a=100.3loga=0.3<log2a<2(D)15/72.145(B)
解答{1346!3!2!=60135!3!2!=1044=601010=40(B)
解答2,3(,),()(,)0.40.6+0.60.4+0.40.4=0.64(D)
解答{:p{90%10%:1p{10%90%=0.9p+0.1(1p)=0.260.8p=0.16p=0.2=20%(C)
解答xi000011111111yi111111110000x2i000011111111y2i111111110000xiyi000011110000{xi=yi=x2i=y2i=8xiyi=4r=xiyi(xi)(yi)/nx2i(xi)2/ny2i(yi)2/n=488/12882/12=4/38/3=12(D)
解答a=(36a+x37)÷37b=b2+a2+x237(a)2;(B)
解答{L1:y=3x,m1=3L2:x=ky+2,m2=1/k{L1xOL2xAL1L2BOABAOB=ABOm1=m21k=3k=3/3(C)
解答{AxBy{2x+4yx+4yx+y2x+5y{02x+4y720x+4y600x+y30{A(30,0)B(24,6)C(12,12)D(0,15)f(x,y)=2x+5y{f(A)=60f(B)=78f(C)=84f(D)=7584{:2x+4y=72:x+4y=60:x+y=24(C)
解答{u=(1,1)v=(1,1)n=(x,y)=au+bv{|u|=2|v|=2uv=0uv|n|2=|au|2+|bv|2()x2+y2=2a2+2b2a2+b2=x2+y22(A)
解答{ab{cos30=22+22a222232=8a28a2=843cos150=22+22b222232=8b28b2=8+43=ab=(843)(8+43)=6448=4(B)
解答(3)2=|u+v|2=|u|2+2uv+|v|2=1+2uv+1uv=1/2|uv|2=(uv)(uv)=|u|22uv+|v|2=11+1=1|uv|=1(A)
解答[111301120111]{x+y+z=3(1)y+z=2(2)y+z=1(3)(2)(3):(C)
解答{A:P(5,4),Q(8,3)B:R(3,3),S(7,2){LP=P3/4:y=3x/4+31/4LQ=Q3/4:y=3x/4+9LR=R3/4:y=3x/4+21/4LS=S3/4:y=3x/4+29/4d(LP,LS)=25=0.4<min{d(LP,LR),d(LQ,LR),d(LQ,LS)}(D)
解答A=[abcd]=[ab1a1b]A2=[a2+b(1a)ab+b(1b)a(1a)+(1a)(1b)b(1a)+(1b)2]=[0.280.240.720.76]{a2+b(1a)=0.28ab+b(1b)=0.24a2+b(1a)=ab+b(1b)+0.04a22ab+b2=0.04(ab)2=0.04ab=0.2(0.2a>b)b=a0.2a2+(a0.2)(1a)=0.281.2a=0.48a=0.4(B)
解答39333(2+11)×3/9=6/9=2/3(A)
解答abE(a,b)a+b=5E(a,b)=E(b,a)1a,b4E(5,0)E(0,5){E(5,0)=820/25E(0,5)=500/25E(5,0)+E(0,5)=320/32=10(B)

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解題僅供參考,其他歷屆試題及詳解

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