高雄區112學年度公立高級職業學校聯合招考轉學生
一、單選題:共25題,每題4分,答錯不倒扣
解答:同界角:π6±2kπk=2→π6+4π=256π,故選(D)
解答:(3,2)⋅(6,−9)=18−18=0⇒(3,2)⊥(6,−9),故選(C)
解答:{cosθ>0tanθ<0⇒sinθ<0⇒第四象限,故選(D)
解答:{a1+2d=−20a1+10d=20⇒{a=−30d=5⇒an=−30+(n−1)⋅5>100⇒n−1>26⇒n>27⇒n=28,故選(B)
解答:x截距為6⇒直線通過(6,0)⇒y=m(x−6),且通過(2,4)⇒4=m(2−6)⇒m=−1⇒y=−(x−6)⇒x=0時,y=6⇒y截距=6,故選(C)
解答:cos(∠B+∠C)=cos(180∘−∠A)=−cos∠A=−42+102−822⋅4⋅10=−1320,故選(A)
解答:2x+4y+5=0的斜率=−12⇒與其垂直的斜率=2且通過(3,6)的直線:y=2(x−3)+6⇒2x−y=0,故選(D)
解答:{→a=(1,2)→b=(3,x)⇒{→a+2→b=(7,2+2x)2→a−→b=(−1,4−x)(→a+2→b)∥(2→a−→b)⇒7−1=2+2x4−x⇒2+2x=7x−28⇒x=6,故選(B)
解答:a,b,c,d成等比⇒{b=arc=ar2d=ar3,又{a+b=32c+d=288⇒{a+ar=32ar2+ar3=288⇒a+arar2+ar3=32288⇒1r2=19⇒{r=3r=−3(不合,a,b,c,d皆正數) ⇒a=8⇒c=ar2=72⇒a+c=8+72=80,故選(C)
解答:cosθ=→a⋅→b|→a||→b|=−2√32⋅2=−√32⇒θ=150∘,故選(D)
解答:x2+y2−6x+4y+3=0⇒(x−3)2+(y+22)=42⇒圓O(3,−2)⇒圓心至(4,1)的直線斜率=3⇒切線斜率=−13,故選(D)
解答:假設{首項a公差d⇒{S10=5(2a+9d)=80a10=a+9d=20⇒a=−4,故選(B)
解答:h=rsinθ=6⋅sin30∘=3⇒{扇形面積=62π⋅30∘360∘=3π三角形面積=12rh=9⇒弓形面積=3π−9,故選(C)
解答:{sinθ=−12/13cosθ=−5/13⇒{secθ=−13/5tanθ=12/5⇒secθ+tanθ=−15,故選(B)
解答:f(x)=x3+3x2+4x+1=a(x+1)3+b(x+1)2+c(x+1)+d⇒f(−2)=−8+12−8+1=−a+b−c+d⇒−3=−(a−b+c−d)⇒a−b+c−d=3,故選(D)
解答:x3項係數=2⋅4+4⋅(−1)=4,故選(A)
解答:{A(5,−2)B(1,4)C(0,a)⇒{→CA=(5,−2−a)→CB=(1,4−a)⇒→CA⋅→CB=0⇒5−(a+2)(4−a)=0⇒a2−2a−3=0⇒(a−3)(a+1)=0⇒a=3或−1,故選(C)
解答:25x2−60x+36≤0⇒(5x−6)2≤0,由於(5x−6)2≥0,因此5x−6=0⇒x=65,故選(A)
解答:y=−x2+6x−11=−(x−3)2−2⇒y+2=−(x−3)2⇒頂點(3,−2),故選(A)
解答:6x+3x(x+1)=ax+1+bx⇒ax+b(x+1)=(a+b)x+b=6x+3⇒{a+b=6b=3⇒a=b=3,故選(B)
解答:¯AB:¯BC=b+3:11−b=3:4⇒3(11−b)=4(b+3)⇒b=3,故選(D)
解答:x2+y2−2x+4y−1=0⇒(x−1)2+(y+2)2=6⇒{圓心O(1,−2)㘣半徑r=√6又¯AB中點P(2,−3)⇒¯OP=√1+1=√2⇒¯AP=√r2−¯OP2=√6−2=2⇒¯AB=2¯AP=4,故選(A)
解答:1<|3x+2|≤8⇒{|3x+2|≤8⇒−8≤3x+2≤8⇒−10/3≤x≤21<|3x+2|⇒{3x+2>1⇒x>−1/33x+2<−1⇒x<−1⇒x>−1/3或x<−1⇒x=−3,−2,−1,1,2,共5個整數解,故選(B)
解答:∠A=180∘−30∘−105∘=45∘⇒¯BCsin∠A=¯ABsin∠C⇒5√2/2=¯AB1/2⇒¯AB=5√22,故選(A)
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解題僅供參考,其他歷年試題及詳解
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