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2020年8月6日 星期四

108年台北市國中教甄聯招-數學科詳解


臺北市108學年度市立國民中學正式教師
聯合甄選數學科題本
貳、專業科目
選擇題: 共 40 題,每題 1.5 分

解:
{a1=1an=an1+na1=1a2=a1+2a3=a2+3+)an=an1+nan=1+2++n=n(n+1)÷2a10=10×11÷2=55(C)



解:


r{DEF=r+r/2=3r/2ABC=r+2r=3r{DEF=3r2×23ABC=3r×23ABCDEF=33/2=21(A)


解:
(A)×:7×13×19=1729(B)×:(13262)×13=(13+6)(136)×13=19×7×13=1729(C)×:103+93=1000+729=1729(D):452152+29=(45+15)(4515)+29=60×30+29=18291729(D)


解:
{25+25×0.6=4625+10=35便便(B)


解:
20202019612020613663667×52+2+2=(D)


解:
{y=6x3x2=3(x1)2+3a=3y=(x+1)25b=5a+b=2(C)


解:
:18a<0a>18(A)


解:
3(D)


解:
{a=11×10÷2=55b=10×11×21÷6=385=7ac=a2(A)


解:
log22005=2005×log2=2005×0.301=603.505604(B)


解:
{2x=143y=22{x=log214>3y=log322<3|x3|+|y5||xy|=x3+5y(xy)=2(A)


解:
{:x:ax={7a+49a87a+4=9a8{a=6x=46(C)


解:
ABCDO(10+104,6+64)=(5,3);a(x7)+b(y4)=0P(7,4)ABCDO(5,3);¯OP4375=12=abab=12(B)


解:
P(12)=25×14=110,P(12)=35×24=310,=410=820(D)


解:
α,β,γx33x1=0{α+β+γ=0αβγ=1αβ+βγ+γα=31α+1β+1γ=βγ+αγ+αβαβγ=31=3(B)


解:


=144=¯AD=¯AE=12{¯CD=a12¯EB=b12ABC={¯ABׯAC÷2=ab÷2DCF+ADFE+FEB=12(a12)÷2+144+12(b12)÷2ab=12(a+b)a+b=112ab(A)


解:
1/4164123212=20(A)


解:
8:002:001900 02:00711:0011:00+7=18:00612:00(A)


解:
ddx(53x372x2+5x+C)=5x27x+5(D)


解:
{a1=3an=an1+2na1=3a2=a1+2×2a3=a2+2×3an1=an2+2×(n1)+)an=an1+2×nan=3+2(2+3++n)=3+(n+2)(n1)a100=3+102×99=10101(D)


解:
(1+2)6=6n=0C6n(2)n=1+C612+2C62+2C632+22C64+22C652+23C66=(1+2C62+22C64+23C66)+(C61+2C63+22C65)2b=C61+2C63+22C65(B)


解:
a,a,a,a,b(4a+b)÷5=82{4a+b=4100a<b100a,bZab78987994809081868282a=78,79,80,814(a,b)(B)


解:
S(n)=1+2++n=n(n+1)÷2S(n1)=10(n1)(A)×:S(17)=153<S(16)=160(A)



解:
A,B,C(1,3,5),(1,3,6),(1,4,6),(2,4,6)43!=64×6=24(B)


解:
{A:#(A)=37B:#(B)=28S:#(S)=50{#(AB)=#(B)=28#(AB)=#(A)+#(B)#(S)=151550P(AB)28500.3P(AB)0.56(B)


解:
a+1b+1c=a+cbc+1=abc+a+cbc+1=3716{abc+a+c=37bc+1=16{bc=1516a+c=37{a=2b=3c=5a+b+c=10(A)


解:
5:2,3,5,7,11C52=10,a=10;4:¯A2A11=¯A2A5,¯A3A7=¯A7A11=¯A3A11,¯A5A3=¯A5A7,b=104=6a+b=10+6=16(C)



解:
(A)×:(B)×:(C)×:()(D)


解:


OABG¯OG¯GA=¯GB=¯GO=aABCOAOACO=ABO=45cosACO=¯AC2+¯CO2¯AO22ׯACׯCO222=62+(82)2(2a)22×6×82=1642a2962a2=34;ACB¯AB2=¯AC2+¯CB2(2a)2=62+¯CB24a2=4×34=136=36+¯CB2¯CB2=100¯CB=10(C)


解:
x+x2+x3+1=1x2+x3+1=(1x)2=x22x+1x3+1=12xx3+1=(12x)2=4x24x+1x34x2+4x=0x(x2)2=0x=0(x=2)1(B)


解:


P,Q,R{¯AP=¯AR=a¯BP=¯BQ=b¯CQ=¯CR=c2(a+b+c)=5+6+7=18a+b+c=9{¯AP=a=9¯BC=96=3¯BQ=b=9¯AC=97=22S=5+6+7=18S=9ABC=s(s5)(s6)(s7)=9×4×3×2=66=rABC=12(5r+6r+7r)=9r=66r=236(C)


解:


2BOA=2OCA;OAC=OCA(¯OA=¯OC=)OOA=OAC(¯OO¯CD)OOA=OCABOO=OCAB,O,C¯OO¯CD=¯BO¯BC8¯CD=12¯CD=16(C)


解:


{A(4,1)xA(4,1)B(1,3)yB(1,3){ABxPAByQ¯AP+¯PQ+¯QB=¯AB=52+(4)2=41(D)


解:
{1=2=31=2=3=901=2=3=30¯BC=¯EB×3=33×3=9=¯DA=¯DF+¯FA=3+¯DF¯DF=93=6¯CD=¯DF×3=63ABCD=¯BCׯCD=9×63=543(D)


解:
(A):a=35,b=7,c=3(B):a=5,b=7,c=15(D):a=b=7,c=15(C)


解:
(x+1)10=((x+1)2)5=((x2+1)+2x)5=5n=0C5n(x2+1)n(2x)5n=(2x)5+5n=1C5n(x2+1)n(2x)5n=(2x)5+(x2+1)P(x)(x+1)10(x2+1)=(2x)5(x2+1)32x5=(x2+1)(32x332x)+32x{a=32b=0ab=32(D)


解:
:{α=4β=0αβ=0=(n2+6n)n=06:{α=1β=3αβ=3=(n2+6n)n2+6n+3=0n(C)


解:
2S=6+9+12=27S=27/2=s(s6)(s9)(s12)=272×152×92×32×=27154=27154×43=915(A)註:三角形與其三中線所圍三角形,兩三角形面積比值,請《按這裡


解:
u=3x+3xu2=9x+9x+2f(x)=(9x+9x)2(3x+3x)+5=g(u)=(u22)2u+5=(u1)2+2u=1,g(u)2;u=3x+3x2g(u)g(2)=3f(x)(B)


解:
{a1+a2++a11=10×11=110a6=98a11⇒<an>=1,1,8,8,8,9,9,10,10,11,a11a11=110(1+1+8+8+8+9+9+10+10+11)=35(C)

-- END   (僅供參考)  --



2 則留言:

  1. 老師你好,第80題,前10項如果是1,1,8,8,8,9,9,10,10,11,這樣第11項就會是再大一點的35了!!

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    1. 謝謝指正,已修訂(回頭上網找公布的答案,的確是(C),貌似修訂過,不可考!)

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