110 學年度身心障礙學生升學大專校院甄試
甄試類(群)組別: 四技二專組-數學(A)
解答:由f(x)=2x3+ax2+bx+6,因此{f(1)=−6f(−1)=12⇒{2+a+b+6=−6−2+a−b+6=12⇒{a+b=−14a−b=8⇒{a=−3b=−11⇒2a−b=−6+11=5,故選(D)解答:{a=27×56b=24×55⇒log10a+log10b=log10(27×56)+log10(24×55)=7log102+6log105+4log102+5log+105=11log102+11log105=11log10(2×5)=11log10(10)=11,故選(B)
解答:{A(2,3)B(−1,2)C(3,0)⇒{→AB=(−3,−1)→BC=(4,−2)⇒2→AB−→BC=(−6,−2)−(4,−2)=(−10,0)⇒|2→AB−→BC|=√(−10)2+02=10,故選(C)
解答:(ab,a−b)在第二象限⇒{ab<0a−b>0⇒{a>0b<0直線ax+by=3過兩點{P(0,3/b)Q(3/a,0)⇒不過第二象限,故選(B)
解答:{A(x,y)P(1,5)B(3,7)¯AP:¯BP=3:2⇒P=25A+35B⇒{1=25x+35⋅35=25y+35⋅7⇒{x=−2y=2,故選(B)
解答:利用長除法可得f(x)=(2x−3)(x2+3x+4)+a+12,由於2x−3為其因式,因此x2+3x+4也是因式(a=−12),故選(A)
解答:三角形外心即為外接圓圓心,故選(B)
解答:f(x,y)=2y−6⇒f(3,0)=0−6=−6≠0,故選(A)
解答:(A)×:(20−10)≠(25−20),B不是等差數列(B)×:(15−0)≠(25−15),A也不是等差數列(C)×:A、B都不是等差數列故選(D)
解答:1−(1/2)51−1/2=2−124,故選(B)
解答:−x2−2x−1>0⇒x2+2x+1<0⇒(x+1)2<0⇒無解,故選(D)
解答:9x+1−(13)x2−4x−5=0⇒32x+2=3−x2+4x+5⇒2x+2=−x2+4x+5⇒x2−2x−3=0⇒(x−3)(x+1)=0⇒x=3,−1⇒α+β=3−1=2,故選(D)
解答:tanα=−43⇒{cosα=±35sinαcosα=−43⇒sinα=−43cosα⇒sin2α=2sinαcosα=2⋅(−43cosα)⋅cosα=−83cos2α=−83(±35)2=−2425,故選(A)
解答:3tan945∘+4sin690∘−cos600∘=3tan(360∘×2+225∘)+4sin(360∘×2−30∘)−cos(360∘×2−120∘)=3tan45∘−4sin30∘−cos120∘=3⋅1−4⋅12+12=32,故選(D)
解答:兩個方法都可以求出交點數,故選(A)
解答:
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