2021年11月1日 星期一

110年調查人員特考-工程數學詳解

 110年公務人員特種考試法務部調查局調查人員考試

考 試 別: 調查人員
等 別: 三等考試
類 科 組: 電子科學組
科 目: 工程數學

解答
(一)det(A)=|2131924811|=19824+8108+1132=53(二)A1=1det(A)||92811||13811||1392||12411||23411||2312||1948||2148||2119||=153|83132519107441219|A1=|83/5313/5325/5319/5310/537/5344/5312/5319/53|(三){2x1x2+3x3=4x1+9x22x3=84x18x2+11x3=15A[x1x2x3]=[4815][x1x2x3]=A1[4815]=[83/5313/5325/5319/5310/537/5344/5312/5319/53][4815]=[61/5351/5313/53](x1,x2,x3)=(6153,5153,1354)


解答A=[3/31/31/33/3]=23[3/21/21/23/2]=23[cos(π/6)sin(π/6)sin(π/6)cos(π/6)]A14=214314[cos(14π/6)sin(14π/6)sin(14π/6)cos(14π/6)]=214314[cos(π/3)sin(π/3)sin(π/3)cos(π/3)]=214314[1/23/23/21/2]=[213/3142133/3142133/314213/314]
解答y+9y=sin(2t)+δ(t1)L{y}+9L{y}=L{sin(2t)}+L{δ(t1)}s2Y(s)sy(0)y(0)+9Y(s)=2s2+4+es(s2+9)Y(s)=2s2+4+es+1Y(s)=2(s2+4)(s2+9)+1s2+9es+1s2+9=25(1s2+41s2+9)+1s2+9es+1s2+9=251s2+4+351s2+9+1s2+9esy=25L1{1s2+4}+35L1{1s2+9}+L1{1s2+9es}=15sin(2t)+15sin(3t)+13u(t1)sin(3t3)y(t)=15(sin(2t)+sin(3t))+13u(t1)sin(3t3)
解答
(一)F(s)=0f(t)estdt=0(t+1)estdt=[1stest1s2est1sest]|0=0(1s21s)=s+1s2(二)G(s)=0g(t)estdt=50testdt=[1stest1s2est]|50=(5se5s1s2e5s)(1s2)=1s2(5s+1s2)e5s
解答f(z)=ez(z+i)(z+2i)3{Res(f,i)=ez(z+2i)3|z=i=ieiRes(f,2i)=12(2(z+i)32(z+i)2+1z+i)ez|z=2i=2i2e2iCf(z)dz=2πi(Res(f,i)+Res(f,2i))=2πi(iei+2i2e2i)=2πei+(2i+1)πe2i

解答

(一)E[X]=xfX(x)dx=0x2e2xdx=[xe2x12e2x]|0=0(12)=12(二)E[X2]=x2fX(x)dx=0x22e2xdx=[x2e2xxe2x12e2x]|0=0(12)=12(三)FY(y)=P(Yy)=P((2X+1)2y)=P(y12Xy12)=FX(y12)FX(y12)fY(y)=14yfX(y12)+14yfX(y12)=14y(2ey+1+2ey+1)fY(y)={12y(e1y+e1+y),y>00,

=============== end =========================

解題僅供參考,其他工程數學試題及詳解

2 則留言:

  1. 請問第6題倒數第二行1/4√y怎來的

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