2021年12月2日 星期四

106年初等考試-統計學大意詳解

106 年公務人員初等考試試題

等 別: 初等考試
類 科: 統計
科 目: 統計學大意

解答ABP(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)+P(B)P(A)P(B)=0.7+0.150.7×0.15=0.745(C)
解答P(X=1)=1/2P(X=k)=(11/2)÷5=1/10,k=25;4(X1,X2)=(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)1212+12110+12110+11012+110110+11012=23504=12350=2750(A)
解答B=0.7×0.030.3×0.08+0.7×0.03=0.0210.045=0.4667(C)
解答(B)
解答:P(|Xμ|<kσ)11k2P(22<X<27)=P(|X24.5|<2.51.21.2)11(2.5/1.2)2=481625=0.7696(B)
解答(A)
解答BAAQ2<BQ2(D)
解答{50÷4=12.5Q113Q1=6250×3÷4=37.5Q338Q3=79IQR=Q3Q1=7962=17(C)

解答>(C)
解答(10.6)3=0.064(A)
解答P(X>μ)=0.5(D)
解答{S1:4S2S5:25S3S4:(B)
解答P(X<2)=0.005P(Z<24σ)=0.005P(Z<2.575)=0.99524σ=2.575σ=22.575=0.7767(C)
解答{E(X)=np=30×80200=12Var(X)=npq=30×80200×120200=7.2E(X)×Var(X)=12×7.2=86.4nN=30200=0.15>5%NnN1=200302001=0.85486.4×0.854=73.8(A)
解答2zα/2p(1p)n=2×1.645×2757560=0.0628(C)
解答(B)
解答{p1=184/300p2=250/400=(p1p2)±zα/2p1(1p1)n1+p2(1p2)n2=(184300250400)±1.96×184300116300300+250400150400400=0.012±1.96×0.037=(0.084,0.061)(A)
解答¯Xμˆσ2σ2(C)
解答{Var(T1)=Var(X1+2X2+3X36)=σ2(136+19+14)=1436σ2Var(T2)=Var(X1+X22)=σ2(14+14)=12σ2Var(T1)<Var(T2)T1(A)
解答ˉxμσ/n>zαˉx51.78/16>1.645ˉx>5.732(C)
解答n1+n22(C)
解答95% Rejectp<0.05p<0.190% Reject(B)
解答0.12zα/2σn<0.1221.6450.1×0.9n<0.060.4935n<0.06n>67.65(C)
解答p<αH0(B)
解答{MSTR=50SSTR=150=SSTRMSTR+1=15050+1=4(B)
解答
{dfB=51=4dfW=6514=60SSW=600200=400{MSB=200/dfB=50MSW=SSW/dfW=20/3F=MSB/MSW=150/20=7.5(C)
解答AB=(a1)(b1)(A)
解答SSE=MSE×(n2)=200×18=3600SST=SSE+SSR=3600+1600=5200R2=1SSESST=13652=0.308(C)
解答=(xˉx)(yˉy)(xˉx)2=2250100×(101)=2.5(ˉx,ˉy):yˉy=2.5(xˉx)y7.5=2.5(x5)y=2.5x55(B)
解答R2=0.81r=±0.81=±0.9r=cov(x,y)SxSy=cov(x,y)16001225=cov(x,y)4035=0.9cov(x,y)=1260(A)
解答(ˆy(2)8)2+(ˆy(1)5)2+(ˆy(2)7)2=(118)2+(65)2+(117)2=9+1+16=26(C)
解答=r×σyσx4.568=r×31.90436.8336r=0.9784R2=r2=0.9573(B)
解答(Runs Test) 即是用來檢定樣本是否為隨機產生的p=0.3685>5%(A)
解答:<30>30423880386210080100180:<30>308049=35.568059=44.448010049=44.4410059=55.5610080100180χ2=(4235.56)235.56+(3844.44)244.44+(3844.44)244.44+(6255.56)255.563.8(C)
解答150÷3=50(D)
解答{=4502=15+240+20+5=280=7+20+3=30=304502=280×30450=18.667(B)
解答:351515066438192χ2=(2835)235+(2215)215+(95150)2150+(12166)266+(500438)2438+(130192)219299.5(D)
解答F(5)=F(4)+0.4(221F(4))=217+0.4(221217)=218.6F(6)=F(5)+0.4(216F(5))=218.6+0.4(216218.6)=217.56(D)
解答(B)
解答80A80=50×12%50×12%+70×10%+80×15%=66+7+12=625(B)

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