Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/BasicLatin.js

2023年6月11日 星期日

112年新北市國中教甄聯招-數學詳解

新北市立國民中學 112 學年度教師聯合甄選

科目:數學科
選擇題:共40題,每題2.5分,總分100分。

解答52+92=106<121=112(C)
解答kxy=2y=kx2x+2y=2x=62k+1y=132k+1{62k+1>0132k+1>0k>1(B)
解答g(x)=f(x2)=(x2)(x1)x(x+1)(x+2){f(a)=(a2)(a1)a(a+1)(a+2)f(a)=(a+2)(a+1)(a)(a1)(a2)=f(a)f(a)=f(a)(A)
解答x2xmod100x2xmod100x2xmod1001211482152241296224381392238416148424165321558253266416362664728177227288561844285691219882912102420763024,2082589933=412949620+1392282589933191(D)
解答:a1,a,a+1(a+1)2=a2+(a1)2a24a=0a=4,3,4,5(A)
解答
¯CE¯AB¯AE=¯CD=1¯BE=21=1¯CE=3212=22P¯AD¯AP=¯PD=¯CE÷2=2¯PQ¯BC,ABCD=APB+CDP+BCP32=2+22+32¯PQ¯PQ=2(B)
解答2AC=¯BCA¯BCDA=12¯DB+12DCDC=2DADB(B)
解答:{A(5,0),A(5,0)B(4,3),B(4,3)C(3,4),C(3,4)D(0,5),D(0,5)E(3,4),E(3,4)F(4,3),F(4,3){¯AA¯BB¯CC¯DD¯EE¯FF(D)
解答x+3y=3y=123x x2+4x+483x+3=0x2+43x+7=0:16928<0(A)
解答x2+4y2=36x236+y29=1{a=6b=3=2b2a=186=33,4,,12();3,12,2+4×8+1=35(D)
解答
解答{201mod9212mod9224mod9238mod9247mod9255mod9261mod96223=236+55mod92023=1023×223223mod9=5(C)
解答Pn3=6Cn4n!(n3)!=6n!4!(n4)!6(n3)!=24(n4)!6(n3)=24n3=4n=7(B)
解答
C83=56,568×3=32(C)
解答{:0.8(10.6)(10.7)=0.096:(10.8)0.6(10.7)=0.036:(10.8)(10.6)0.7=0.0560.096+0.036+0.056=0.188=18.8%(D)
解答{abc{a+b+c=153a+c=33abc11401023906,(A)
解答


33×8=24(B)
解答f(x)=(x+2)(x1)2f(x)=(x1)2+2(x+2)(x1)=3(x1)(x+1)f(x)=3(x+1)+3(x1)=6x (A):{f(1)=0f(1)=6>0f(1)(B):{f(1)=0f(1)6<0f(1)(C):f(1)=0x(1,0)(D)×:f(1)=0,(D)
解答a9=1ak=rk9Pn=r8r7rn9P17=1(A)×:{P1=r8P19=P17a18a19=r10r11P1P19(B)×:{P3=r8r7r6=r21P17=1P3P17(C):P12=P5(a6a7a8)a9(a10a11a12)=P5(D)×:P11=P7a8a9a10a11=P7a11(C)
解答|xa|+|xb|<1xa,ba,b1,|ab|1(C)
解答7=360×7=2520=n=(n2)×180n=16(B)
解答y=acx+bc{ac<0bc>0(a,b,c)=(,,),(,,)y=ax2+bx+cx=b2a>0(B),(C),(B)(C)y<0c<0a>0(C)
解答(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)4=a2+b2+c28a2+b2+c2=12a3+b3+c33abc=(a+b+c)(a2+b2+c2(ab+bc+ca))a3+b3+c3+3=2(12+4)a3+b3+c3=29(A)
解答{A=a2B=b2C=c2{D=(40a)(24c)E=(24a)(40c)E=D+128c=a+8(1){40a+40b=40+b24a+24c=24+ba+c=32(2)(1)(2){a=12c=20b=8a2+b2+c2=144+64+400=608(B)
解答{rθ,2r+rθ=64,r2πθ2π=12r2θ:2r+rθ22r2θ3222r2θr2θ256(D)
解答{A(0,1)B(1,0){L=AB:xy=1¯AB=2ABC=12¯ABd(C,L)=22d(C,L)C(cosθ+1,sinθ+2)d(C,L)=|cosθsinθ2|2=|2sin(θ+α)2|2d(C,L)=2+22ABC=222+22=1+22(C)
解答(0,0),(1,1),(2,0),(D)(1,1),(2,0),(3,1)(D)
解答4b=3cb:c=3:4ABD:ADC=3:410+a+b:12+8+c=3:410+a+b:20+43b=3:460+4b=40+4a+4ba=5(B)
解答(a,b,c)(b+c1,c+a1,a+b+3)Tx,T=[0111101111030001],x=[abc1]T=[1111110110111000][1000010000100002][0001132313231313234313131313]T7=[1111110110111000][10000100001000027][0001132313231313234313131313]=[4243434143424341434342450001]T7[a2b1]=[42a+43b4543a+43b4343a+42b411]=[1691721701]43a+43b43=172a+b=(172+43)÷43=5(D)
解答x2+4y2+8x+12=0(x+4)24+y2=1{x=2cosθ4y=sinθx2+2y2=4cos2θ16cosθ+16+2sin2θ=2cos2θ16cosθ+18cosθ=1,=2+16+18=36(A)
解答A=[abcdef]{A[123]=[11]{a+2b+3c=1(1)d+2e+3f=1(2)A[012]=[23]{b+2c=2(3)e+2f=3(4){(1)2×(3)ac=3(2)2×(4)df=5A[101]=[acdf]=[35](C)
解答2x(2x8)+x(x2)+17+2x(2x2)+x(x10)+26=(2x4)2+(x1)2+(2x1)2+(x5)2=¯PA+¯PB,{P(2x,x)y=log2xA(4,1)B(1,5)=¯AB=5(A)
解答{(21x)3=3m=0C3m(1x)m23m(12x)6=6n=0C6n(x)n(12)6n(21x)3(12x)6x4=(n=4,m=0)+(n=5,m=1)+(n=6,m=2)=8C64(12)2+C31(1)22C65(1)5(12)+C3221=30+36+6=72(A)
解答h(x)=f(x)g(x)xh(x)=01,2,3h(x)=2(x1)(x2)(x3)h(4)=f(4)g(4)4=2321=12f(4)g(4)=16(D)
解答()
解答f(a,b,c)=a2+b2+c2ab+bc{fa=0fb=0fc=0{2a(ab+bc)=a2b2b(ab+bc)=b2(a+c)2c(ab+bc)=c2ba=cf(a,b,a)=2a2+b22ab=ab+b2a2abb2a=2(C)
解答a+b=2c+1(a+b)2=4c2+4c+1(a+b)2(a2+b2)=2c+2ab=c+1:a+b2ab2c+12c+14c230(2c+3)(2c3)0c32(c32,a,b,c)(B)
解答f(x)=x2+ax+b{f(1)=a+b+1f(2)=2a+b+4f(3)=3a+b+9f(2)f(1)=a+3{3a+3213a+b+92{6a1103a+b77b11f(0)=b,=11(A)
解答{abc+d=5/2bcd+a=5/2cda+b=5/2dab+c=5/2{abcd+d2=5d/2abcd+a2=5a/2abcd+b2=5b/2abcd+c2=5c/2{1+d2=5d/21+a2=5a/21+b2=5b/21+c2=5c/2{d=2,1/2a=2,1/2b=2,1/2c=2,1/2(a,b,c,d)=(2,2,1/2,1/2),C42=6(C)
解答lim




================= END ==============

解題僅供參考,其他教甄試題及詳解

8 則留言:

  1. 老師好 請問第一題的D 5+7=12沒有>13 是不是無法構成三角形呢

    回覆刪除
  2. 老師好
    第9題,題目中的B集合是否少了一個y^2呢?

    回覆刪除
    回覆
    1. 應該沒有少y^2, 是我看走眼了,待會再修,答案不變,只是圓變成拋物線,交集依然是空集合!

      刪除
  3. 29題,我提供一個解法
    將一次移動後的xyz坐標相加,可得2(a+b+c)+1(可知,移動後的坐標關係)
    兩次移動,得2[2(a+b+c)+1]+1
    依此類推
    七次移動,得2^7(a+b+c)+127
    原坐標為(a,-2,b)
    七次移動後的坐標(169,172,170) 數字相加,可得511
    代入七次移動的關係
    2^7(a+(-2)+b)+127=511
    整理後,即可得a+b

    想問老師,這題是否沒辦法分別求出a跟b?

    回覆刪除