2023年6月20日 星期二

112年高中運動績優生甄試--數學科詳解

112學年度高級中等以上學校運動成績優良學生
升學輔導甄試學科考試

說明:單選題共40題,請在「答案卡」上劃記。每題2.5 分,共100分。

解答25+3=2(53)(5+3)(53)=2(53)2=53(B)
解答|x(2))|=6|x+2|=6(E)
解答100×107=105(A)
解答log10000<log2345<log1000004<log2345<5(D)
解答{a1=3an+1=2(an1),nNa2=2(a11)=2(31)=4a3=2(a21)=2(41)=6(C)
解答S=1+3+9++243=1+3+32++353S=3+32+33++36S3S=136S=3612=72912=364(B)
解答f(x)=(x2+3x4)P(x)+(x+2)=(x+4)(x1)P(x)+(x+2)f(1)=1+2=3(D)
解答y=f(x)=x2112y=f(x112)=(x112)22023y=f(x112)+2023=(x112)2+2023(E)
解答f(x)=x33x2+2x+1=(xh)3+p(xh)+kf(x)=3x26x+2=3(xh)2+pf(x)=6x6=6(xh)h=1(C)
解答f(x)=(x2)3+3(x2)+1f(x)=3(x2)2+3f(2)=3:y=f(2)(x2)+f(2)=3(x2)+1(A)
解答(A)=1(2)10=2(B)=1010=1(C)=1110=0(D)=1210=1(E)=1310=2(E)
解答(x,y)y(x,y),P(3,2)(3,2)(C)
解答{xy=1xy=3=|1(3)|)12+12=22=2(D)
解答f(x,y)=2x+3y6(A)×:f(2,2)=4+66>0S(B):f(1,1)=1<0(C)×:f(0,3)=3>0(D)×:f(4,4)=14>0(E)×:f(5,1)=1>0(B)
解答x2+y22x+6y+6=0(x22x+1)+(y2+6y+9)=4(x1)2+(y+3)2=22{h=1k=3r=2h+k+r=0(A)
解答P(C)
解答(B)
解答σY=σX=×σYσX=0.7(C)
解答C92=36(A)
解答{(D)
解答{=1/2=1/2=12×12+10×12=11(D)
解答(x+y)4=4n=0C4nxnyn4x2y2=C42=6(E)
解答=0.22=0.04=10.04=0.96=96%(B)
解答{θcosθ=1/3sinθ=1cos2θ=223tanθ=sinθcosθ=221=22(A)
解答{x=rcosθ=2cos240=2(12)=1y=rsinθ=2sin240=2(32)=3(E)
解答:¯BCsinBAC=2R41/2=2RR=4(C)
解答128812×2π=43π(D)
解答sinx2π3sinx2π(A)
解答2logx=1logx=12x=10x2=10(B)
解答(A)×:21=20(1,0)(B)×:21=12(1,12),y(C)×:2x>0:y=1(D)×:f(x)=ln22x>0f(x)f(2023)>f(2022)(E)
解答c=xa+yb(3,8)=(2x,3x)+(y,2y)=(2xy,3x+2y){2xy=33x+2y=8{x=2y=1(A)
解答ab=03x6=0x=2(B)
解答¯AC=¯AB2+¯BC2=32+22=13¯AG=¯AC2+¯CG2=13+1=14(D)
解答32+(4)2=5(C)

解答(A)×:ABDH(B)×:ABDHABDH(C)×:ABDH(D)×:A,C(E)
解答{2x+3y=64x+5y=7[2345][xy]=[67](D)
解答[9879]=x[1111]y[1011]=[xxxx][y0yy]=[x+yxxyxy]{x=8y=1(A)
解答[1357][xyzw]=[2468][1357]1[1357][xyzw]=[1357]1[2468][xyzw]=[1357]1[2468](B)
解答P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)34=14+P(B)14P(B)34P(B)=12P(B)=23(C)
解答+=75%×4%75%×4%+25%×3%=300300+75=80%(E)



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解題僅供參考,其他歷年試題及詳解

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