2024年10月20日 星期日

113年嘉義大學轉學考-微積分詳解

 國立嘉義大學113學年度轉學生招生考試

科目: 微積分 (每題10分,共100分)

解答:limx1x1x21=limx1x1(x1)(x+1)=limx11x+1=12limx1x1x21=limx1x1(x1)(x+1)=limx11x+1=12

解答:{limh0+f(h)f(0)h=limh0+|h|h=1limh0f(h)f(0)h=limh0|h|h=1f(0)f(x)x=0f(x)xR{0}
解答:limx0xcotx=limx0xcosxsinx=limx0(xcosx)(sinx)=limx0cosxxsinxcosx=1
解答:limx3x7x225x7+4x4+1=limx31/x52/x75+4/x3+1/x7=35
解答:ddxx31sectdt=secx3ddxx3=3x2secx3
解答:{u=ln(x2+9)dv=dx{du=2xx2+9dxv=xln(x2+9)dx=xln(x2+9)2x2x2+9dx=xln(x2+9)(218x2+9)dx=xln(x2+9)2x+21(x/3)2+1dx=xln(x2+9)2x+6tan1x3+c1
解答:{u=sinxdv=exdx{du=cosxdxv=exI=exsinxdx=exsinxexcosxdx,{u=cosxdv=exdx{du=sinxdxv=exI=exsinxexcosxII=12ex(sinxcosx)+c1
解答:{u=arcsinxdv=dx{du=11x2dxv=xI=arcsinxdx=xarcsinxx1x2dxw=1x2dw=2xdxI=xarcsinx+121wdw=xarcsinx+w1/2+c1=xarcsinx+1x2+c1
解答:

cos(3θ)=0θ=±π6=π/6π/612cos2(3θ)dθ=14[16sin(6θ)+θ]|π/6π/6=112π=14π
解答:lim(x,y)(0,0)x2y2x2+y2=01f(0,0)f(0,0)

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解題僅供參考,轉學考歷年試題及詳解

2 則留言:

  1. 第九題,根據r=cos(3x)的圖形而言,它所圍出的面積範圍應是x從0到pi(不是2*pi),也可以這樣積分範圍從-pi/6到pi/6之後乘3,答案應是pi/4.這裡x代表theta

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