Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/MathOperators.js

2018年8月19日 星期日

107年公務人員普通考試--微積分 詳解


107年公務人員普通考試
類 科 :天文、氣象
微積分 詳解

limn(4nln(1+12n))=limnln(1+12n)14n=limn1n(2n+1)14n2=limn4n2n(2n+1)=2limn(1+12n)4n=limne4nln(1+12n)=e2




(一)ddx(x2+xxy3+2y+2)=02x+1y33xy2dydx+2dydx=0dydx=2x1+y323xy2dydx|(1,2)=21+8212=12:(y2)=12(x1)x+2y=5(二)f(x)=11x=1+x+x2++xn+f[n](0)=n!


f(x,y)=x2+y23y+2{fx=2xfy=2y3f(2,3)=(fx(2,3),fy(2,3))=(4,3)|f(2,3)|=42+32=5


f(x)=x22x=x2211x2=x22(1+x2+(x2)2+(x2)3+)=x22+x322+x423++xn2n1+f[n](0)={n!2n1n200n1f(x)=f(0)+f(0)1x+f(0)2!x2+f(0)3!x3+=0+0+2!22!x2+3!223!x3++n!2n1n!xn+=12x2+122x3++12n1xn+




(一)201x23x10dx=1720(1x51x+2)dx=17[ln|x5|ln|x+2|]|20=17((ln3ln4)(ln5ln2))=17(ln34ln52)=17ln310(二){x=rcosθy=rsinθ


考選部未公布答案,解題僅供參考

9 則留言:

  1. 第五題的第二題我認爲應該是62/15

    回覆刪除
  2. 請問第五題的第一題是不是少乘了1/7?

    回覆刪除
  3. 你好,我想請問第四題倒數第三行變倒數第二行時,導數中的n!為什麼沒有被約分掉呢?

    回覆刪除
  4. 你好,請問第五題的第二小題中,將xy^2用r*cosθ及r*sinθ代入後為什麼得到的不是r^3而是r^4?

    回覆刪除
    回覆
    1. 因為dxdy = rdrdθ, 所以是r^4 而不是 r^3

      刪除
  5. 你好,我想請問一下第三題為什麼改成用L(x,y,λ)=x^2+2xy+λ(x^2+y^2-1)的算法之後答案算出來會不一樣?我搞不清楚要用哪種方法比較好@@

    回覆刪除