臺中市立臺中第一高級中等學校106學年度第 1 次教師甄選
壹、填充題A部分
1. 已知函數\(y=x^2+bx+c\)的圖形沿著向量\(\vec v=(4,3)\)平移而得的圖形恰與直線\(y=-4x+8\)相切於點\(P(1,4)\),則數對\((b,c)\)=_____。 |
1. 三次實係數多項式\(f(x)\),已知\(\lim_{x\to 1} {f(x)\over x-1}=10\),且曲線\( \Gamma: y=f(x)\)圖形的反曲點為(-1,-4),若曲線\(\Gamma\)在點\((1,f(1))\)的切線方程式為\(L:y=g(x)\),請計算由曲線\(\Gamma\)與切線\(L\)所圍成區域的面積為_____。 |
1. 已知\(x+{1\over x}=2\sqrt 2\),且\( x> 1\),求\(x^8\)的整數部分為_____ |
圓內接四邊形\(ABCD\),則\(\overline{AC}\times \overline{BD} = \overline{AB}\times \overline{CD} +\overline{BC}\times \overline{AD}\) |
1. 已知\(\alpha,\beta\)為\( x^2-6x+1=0的\)兩根,\(z,w\)為 \(x^2+5x+1=0\) 的兩根,則\((z-\alpha)(z-\beta )(w+\alpha )(w+\beta )\)=? |
這大概是二十年前就想做的事,可是整天庸庸碌碌,像無頭蒼蠅的忙亂,至今才有落實的行動。在此之前,看了不下數十篇關於單車環島的網誌,連對岸來臺灣環島的文章也納入學習模仿的對象。大伙騎著單車,悠悠地翻過臺灣東西岸,談笑之間就走完了一圈,想想就覺得臺灣真是個寶島啊.............。