2021年5月28日 星期五

110年竹科實中教甄-數學詳解

國立新竹科學園區實驗高級中等學校110學年度第1次教師甄選

一、填充題

解答ABCP{A(z1)B(z2)C(z3)P(z0){z1=cos0+isin0z2=cos120+isin120z3=cos240+isin240z0=cosθ+isinθz1,z2,z3x31=0f(x)=x31=(xz1)(xz2)(xz3)f(z0)=(z0z1)(z0z2)(z0z3)=z301=cos3θ+isin3θ1|(xz1)(xz2)(xz3)|=|cos3θ+isin3θ1||(xz1)||(xz2)||(xz3)|=(cos3θ1)2+sin23θ¯PAׯPBׯPC=22cos3θcos3θ=12(2)=2

解答S={1,2,,2021}2021S2202122021÷2=22020

解答an{a1:r:1a11a2=2a31a11a1r=2a1r2r2r2=0(r2)(r+1)=0r=2(r=1S6=a1a1+a1a1+a1a1=063)S6=a1(1r6)1r=63a1=1an=2n1bn=(log2an+log2an+1)÷2=(n1+n)÷2=n12(1)nb2n2n=(b22+b24++b22n)(b21+b23++b22n1)=nk=1b22knk=1b22k1=nk=1(b22kb22k1)=14nk=1((4k1)2(4k3)2)=14nk=1((8k4)2)=nk=1(4k2)=2n(n+1)2n=2n2

解答g(x)=x+1xf(t)dt=x3g(x)=f(x+1)f(x)=3x2(1)(1)f(x)=ax3+bx2+cx+d3ax2+(3a+2b)x+(a+b+c)=3x2{a=1b=3/2c=1/2g(0)=10f(t)dt=0[14x412x3+14x2+dx]|10=0d0=0d=0f(x)=x332x2+12x

解答{2022!!=2022202020182n!!2022!!n=2022,2020,,210111011!!=101110091007121011!!=20222018201421011!!2022!!n=1011,1009,,15061011+506=1517n

解答3124(12)4=116

解答(Sn)2=nk=1(ak)3(a1+a2++an)2=a31+a32++a3n:13+23++n3=(n(n+1)2)2=(1+2++n)2an=nS109=109×110÷2=5995

解答

¯EFG¯PH¯GD¯EG=12¯EF=12¯PD=12¯BC=125PGE¯PG=52(5/2)2=952¯DG=952DPBcosPDG=¯PD2+¯DG2¯PG22ׯDPׯDG=55×95=119sinPDG=3219h=¯PH=¯PDsinPDG=5×3219=31019PDEF=13×DEF×h=13×(12ׯEFׯDG)×31019=13×(12×5×952)×31019=5104
================================ END ==========================
學校公布計算題答案,僅就填充題部份提供參考詳解,其它教甄試題及詳解

3 則留言:

  1. 請教老師
    第4題解答第三行的最後
    f(0)=f(1) => d=a+b+c+d=0+d
    如此不是還是一個恆等式d=d嗎
    為什麼d=0呢?
    謝謝老師

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