110 學年度科技校院四年制與專科學校二年制
統一入學測驗-數學(S)
解答:(x+3)(2x−1)(x−2)=0的解為−3,1/2,2⇒三根之和=−3+12+2=−12,故選(B)
解答:{A(a,b)在第四象限B(c,d)在第二象限⇒{a>0b<0c<0d>0⇒{ac<0bd<0⇒C(ac,bd)在第三象限,故選(C)
解答:|13−c|√52+122=|13−c|13=2⇒c=39(c=−36不合,因為c≥0),故選(D)
解答:B在單位圓上⇒¯OB=1⇒tanθ=¯BD¯OB=¯BD,故選(C)
解答:α,β為x2−5x+6=0的兩根⇒(α,β)=(2,3)或(3,2)⇒(x−α2)(x−β2)=(x−4)(x−9)=x2−13x+36,故選(A)
解答:大齒輪周長=2π×80=160π⇒160π=25θ⇒θ=16025π=325π,故選(D)
解答:(1⋅10+2⋅20+3⋅40+4⋅45+5⋅35)÷(10+20+40+45+35)=525÷150=3.5,故選(A)
解答:公比r=a2a1=a3a2⇒a+12a=a+16a+12⇒(a+12)2=a(a+16)⇒8a+144=0⇒a=−18⇒a+(a+12)+(a+16)=3a+28=−54+28=−26,故選(D)
解答:C63=20,故選(D)
解答:兩人都買黑色的機率為15×15=152;其它四色也是一樣;因此兩人買同色機率為5×152=15,故選(A)
解答:圓半徑r=¯AB=√0+22=2⇒圓方程式:(x+1)2+(y−1)2=r2=4⇒x2+y2+2x−2y−2=0,故選(B)
解答:兩點{A(a,423)B(b,47)都在y=3x上⇒{423=3a47=3b⇒{log3423=alog347=b⇒a−b=log3423−log347=log342347=log39=2,故選(B)
解答:y=logrx通過{(a,3)(b,4)P(ab,c)⇒{3=logra4=logrbc=lograb=logra+logrb=3+4=7,故選(A)
解答:剩下八個區位給2人分配,有C82=28種分法;每種分法乙、丙二人可互換,因此共有28×2=56種安排方式,故選(C)
解答:由圖形可知:{m1>0,b1<0m2<0,b2>0⇒{m1>m2b2>b1,故選(D)
解答:L左側不含原點,因此平面A即為2x−y+2<0,將P(−2,k)代入可得−4−k+2<0⇒−2<k,故選(A)
解答:
不含坐標軸,共有六個整數解,見上圖;也就是(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(1,2),(2,2),故選(C)
解答:→ui⋅→u0代表→ui在→u0上的投影長,因此x1>x4>x2>x3,其中x2,x3<0,故選(C)
解答:
解答:→ui⋅→u0代表→ui在→u0上的投影長,因此x1>x4>x2>x3,其中x2,x3<0,故選(C)
解答:
P(−1,−2)⇒cosθ=−1√5⇒sinθ=−2√5⇒cos(90∘+θ)=−sinθ=2√5,故選(A)
解答:{θ為第二象限角cos2θ=144169⇒cosθ=−√144169=−1213⇒sinθ=513⇒tanθ=−512,故選(D)
解答:∠C=180∘−∠A−∠B=180∘−105∘−45∘=30∘再由正弦定理:¯ABsin∠C=2R⇒5sin30∘=51/2=10=2R⇒R=5,故選(B)
解答:{圓心(1,2)至L1距離=2=半徑圓心(1,2)至L2距離=4>半徑⇒{m=1n=0,故選(B)
解答:假設木星至地理的距離a,利用餘弦定理:cos120∘=−12=a2+12−5.122a≈a2−252a⇒a2+a−25=0⇒a=−1+√1012≈−1+102=4.5,故選(A)
解答:{θ為第二象限角cos2θ=144169⇒cosθ=−√144169=−1213⇒sinθ=513⇒tanθ=−512,故選(D)
解答:∠C=180∘−∠A−∠B=180∘−105∘−45∘=30∘再由正弦定理:¯ABsin∠C=2R⇒5sin30∘=51/2=10=2R⇒R=5,故選(B)
解答:f(−1)=8⇒a+2a+1+1=8⇒3a=6⇒a=2,故選(B)
解答:假設木星至地理的距離a,利用餘弦定理:cos120∘=−12=a2+12−5.122a≈a2−252a⇒a2+a−25=0⇒a=−1+√1012≈−1+102=4.5,故選(A)
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解題僅供參考,其它統測試題及詳解
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