教育部113年自學進修專科學校學力鑑定考試試題本
專業科目(一): 初級統計
解答:「超過」500次,故選(B)解答:標準常態分配的平均數為0不是1,故選(D)
解答:樣本是母體的子集合,故選(C)
解答:由小到大排序:50,60,90,120,130,140,150,180,其中第4與第5的平均數=(120+130)÷2=125,故選(C)
解答:只有兩種結果(如:正面反面),故選(A)
解答:常態分配圖為左右對稱,故選(D)
解答:盒鬚圖表達四分位數的相對位置,不適合描述婚姻,故選(A)
解答:變異係數=標準差/平均數,標準差與平均數同除1000,變異係數值不會改變,故選(D)
解答:雨量可以加減乘除,故選(C)
解答:連續型之隨機變數,其某點機率皆為0,只能計算區間之機率,故選(C)
解答:莖葉圖可計算,非名目尺度;故選(C)
解答:P(Z<1.05)=0.8531⇒P(Z>1.05)=1−0.8531=0.1469=P(Z<−1.05)⇒P(−1.05<Z<1.05)=P(Z<1.05)−P(Z<−1.05)=0.8531−0.1469=0.7062,故選(B)
解答:等紅綠燈時間服從圴勻分配,P(X>20)=1−2060=23=0.67,故選(C)
解答:不偏僅是抽樣估計平均數等於母體參數值,故選(B)
解答:P(X>17.6)=P(Z>17.6−122)=P(Z>2.8)=1−P(Z<2.8)=1−0.9974=0.0026,故選(A)
解答:平均數4.3>中位數3.6>眾數3.3⇒右偏,故選(A)
解答:由小到大排序:a1=5,a2=6,a3=12,a4=13,a5=15,a6=18,a7=22,a8=50⇒{Q1=(a2+a3)/2=9Q3=(a6+a7)/2=20⇒IQR=Q3−Q1=20−9=11,故選(B)
解答:例:1,1,1,2,2,2,3,4⇒1與2都是眾數,故選(A)
解答:P(44000<X<5600)=P(44000−500003000<Z<56000−500003000)=P(−2<Z<2),故選(D)
解答:0.04<0.05⇒拒絕H0,故選(A)
解答:適合度檢定⇒卡方檢定,故選(C)
解答:{X=1:(5,1−4),(5,6),(1−4,5),(6,5)共10種X=2:(5,5)只有一種⇒E(X)=1036+2⋅136=13=0.33,故選(B)

解答:P(A∩Bc)=P(A)=0.3,故選(B)

解答:(A)◯:√2560=0.083(B)×:√3680=0.075≠0.45,故選(A)
解答:{X=1:(5,1−4),(5,6),(1−4,5),(6,5)共10種X=2:(5,5)只有一種⇒E(X)=1036+2⋅136=13=0.33,故選(B)

解答:P(A∩Bc)=P(A)=0.3,故選(B)

解答:(A)◯:√2560=0.083(B)×:√3680=0.075≠0.45,故選(A)
解答:4∑x=1p(x)=1⇒k+2k+3k+4k=10k=1⇒k=110⇒E(X2)=4∑x=1x2p(x)=12⋅110+22⋅210+32⋅310+42⋅410=10010=10,故選(C)
解答:P(x;λ)=λxe−λx!⇒P(x=0;λ=30/10=3)=e−3,故選(B)
解答:{P(A)=0.6P(B)=0.4P(A∩B)=0.2⇒P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0.6+0.4−0.2=0.8⇒1−P(A∪B)=1−0.8=0.2,故選(A)
解答:10個良品抽出3個,5個不良品抽出1個15個抽4個=C103C51C154=120⋅51365=4091=0.43956,故選(D)

解答:P(X<1.4)=P(Z<1.4−1.5√0.562536)=P(Z<−0.8)=P(Z>0.8)=1−P(Z<0.8)=1−0.7881=0.2119,故選(D)

解答:P(X>70)=P(Z>70−608)=P(Z>1.25)=1−P(Z<1.25)=1−0.8944=0.1056,故選(A)
解答:二項隨機變數B(n=5,p=3/5=0.6)⇒C53p3(1−p)2=10⋅0.63⋅0.42=0.3456,故選(C)
解答:信賴區間:ˉx∓zα/2⋅s√n=1.2∓1.96⋅0.5√49=1.2±0.14=(1.06,1.34),故選(B)

解答:n≥z2α/2⋅p(1−p)E2=1.962⋅0.5⋅0.50.032=1067.11⇒n=1068,故選(B)

解答:樣本平均數ˉx=16(62+61+63+58+57+59)=60⇒樣本變異數s2=16−1(22+12+32+22+32+12)=285=5.6⇒變異數信賴區間(n−1)s2χ2n−1,α/2≤σ2≤(n−1)s2χn−1,1−α/2⇒5⋅5.612.83≤σ2≤5⋅5.60.83⇒2.182≤σ2≤33.735,故選(A)
解答:顯然為單一母體變異數檢定,故選(B)

解答:由於去年學生人數未知,無法用兩獨立母體平均數檢定,故選(B)

解答:n=16為小樣本⇒t=54.3−5013.2/√16=1.303,故選(B)

解答:計算兩獨立母體平均數差異,故選(A)

解答:樣本數{n1=10n2=15為小樣一,且母體變異數未知,因此檢定統計量為t值t=43900−40300√3300210+2700215=2.869,故選(D)
解答:ANOVA計算平均時間,並非變異數;而且是計算全體一致性,並非兩兩計算,故選(B)
解答:(A)◯:(1)=696.70−380.50=316.2(B)◯:(2)=4−1=3(C)×:4×6−4=20≠5(D)◯:F=(4)(5)=380.5/3316.2/20=8.02,故選(C)
解答:XYX2Y2XY30809006400240033811089656126732567625448916754290176481003780481002304100004800∑17841866823555015328⇒相關系數r=n∑XY−∑X∑Y√n∑X2−(∑X)2⋅√n∑Y2−(∑Y)2=5⋅15328−178⋅418√5⋅6682−1782⋅√5⋅35550−4182=0.978,故選(D)
解答:斜率m=n∑XY−∑X∑Yn∑X2−(∑X)2=5⋅15328−178⋅4185⋅6682−1782=1.295,故選(C)
解答:36200=0.18,故選(A)
解答:3640=0.9,故選(D)
解答:3666=0.545,故選(C)
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謝謝您的幫助, 今年過關了。沒有您的詳解,我一定做不到,祝新年愉快😀
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刪除感謝感謝😀
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