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2022年2月7日 星期一

105年身障生升大學-數學甲詳解

105 學年度身心障礙學生升學大專校院甄試

甄試類(群)組別:大學組數學甲

單選題,共 20 題,每題 5 分

解答y=1+2xy=x22x+3x22x+3=1+2xx24x+2=0{x=2+2y=1+2x=5+22x=22y=1+2x=522{(2+2,5+22)(22,522)(C)
解答a2<x<ax341a2+(a1)=341a2+a342=0(a18)(a+19)=0a=183a<x<(a1)254<x<28953+288+1=342(C)
解答{A(1,0)B(3cos(5π/6),3sin(5π/6))=(3/2,3/2){u=OA=(1,0)v=OB=(3/2,3/2){|v|=3|v+u|=|(1/2,3/2)|=1|v+32u|=|(0,3/2)|=3/4|v+2u|=|(1/2,3/2)|=1|v|(A)
解答(2,3,1)(3,1,2)(12)3=1818×2=14(B)
解答nP(n)=C5n(13)n(23)5nP(0)=(23)5=32243P(1)=C51(13)(23)4=80243P(2)=C52(13)2(23)3=80243P(3)=C53(13)3(23)2=40243(A)
解答A=[abcd]{A[12]=[56]A[34]=[78]{{a+2b=5c+2d=6{3a+4b=73c+4d=8{a=3b=4c=4d=5A=[3445]A[1234]=[9101112](C)
解答{x+2yz=32x3y+az=83x+y8z=b|12123a318|=0a=9{x+2yz=3(1)2x3y9z=8(2)3x+y8z=b(3)2(1)+(2),3(1)+(3){7y7z=14(2)5y5z=9+b(3)14×57=9+bb=1a+b=9+1=8(A)
解答A(4,8,5)(3,2,1)LPLP(4+3t,82t,5+t),t0;(A)Pxy5+t=0t=5(B)Pxz82t=0t=4(C)Pyz4+3t=0t=4/30(D)x+y+z=127+2t=12t=5/2t=5/2x+y+z=12xz(t=4)xy(D)
解答f(x)={(x+1)g(x)+a(x+1)(x2)h(x)+bx+c{f(1)=1{a=1b+c=1g(2)=2f(2)=3(2)+a=5=2b+c{a=1b=2c=1bx+c=2x1(A)
解答{A(4,4)B(6,5)C(4,4)D(5,6)¯ABL1¯CDL2{u=AB=(2,1)v=CD=(1,2){L1:2(x+4)(y+4)=0L2:(x4)+2(y4)=0{2x+y=12x+2y=12{x=12y=12(12,12)(B)
解答(1+p)12=1.4412log(1+p)=log1.4418log(1+p)=32log1.44(1+p)18=1.443/2=1.23=1.728/=72.8%(C)
解答{ab{E=aa+b1011E=aa+b+210a11(a+b)=aa+b+211a2+11ab=10a2+10ab+20aa2+ab20a=0a(a+b20)=0a+b=2020(C)
解答(A)×:11000<1567(11000)4<(1567)5log(1567)5>log(11000)4=12(B):{(7100000)3=3.42×1013(790000)34.7×10137100000<798765<7900001213(C)×:log(150×106)2=12+log150=12+(log22)<1317654321=17.654321×106<150×106(17654321)2<13(D)×:101×1014>100×1014=1012log(101×1014)>12(B)
解答
¯QRS使¯PS¯QR{h=¯PSa=¯QS¯RS=6a:2tanQ=tanR2ha=h6aa=4h=32(64)2=5{cosR=32+225232=23cosR=32+62¯PQ2236=45¯PQ23623=45¯PQ236¯PQ2=21¯PQ=21(C)
解答(A)×:{a=4b=2{ab=16ba=16abba(B)×:(C)×:{a=4b=2{(ba)b=162=256b(ab)=216(ba)bb(ab)(D)
解答P+Q+R=180tanP+tan(Q+R)=0(A)×:P<Q+RtanP>0tan(Q+R)<0tanP(B):P>Q+RtanP<0tanQ>0tanR>0tanP(C)×:{P=30Q=40R=110滿{P<QP<R{tanR<0tanP>0tanP(D)×:{P=90Q=60R=30滿{P>QP>RtanP=tanP(B)
解答p+q2pq5pq502pq2pq50;cosR=p2+q2r22pq=(p+q)22pq722pq=1022pq722pq=512pq2pq=512pq151501=150=0.02(C)
解答z=35+45i=cosθ+isinθ{1=cos0+isin0z=cosθ+isinθz2=cos2θ+isin2θ1zz2z=1z=1cosθ+isinθ=cosθ+isinθ=cos(πθ)+isin(πθ){cosθ=3/5sinθ=4/545<θ<60120<PQR=πθ<135(B)
解答32π<5<74π{2/2<sin5<12<csc5<10<cos5<2/22<sec5<<tan5<11<cot5<0sec5>cos5>cot5>sinx>cscx>tanx(D)
解答{Q(0,4)R(3,0)L=QR:4x3y+12=0{d(P(8,0),L)=44/5d(S(0,3),L)=21/544/5(A)

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解題僅供參考,其他身障升學試題及詳解

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