高雄區公立高職 108 學年度聯合招考轉學生
升高二數學科試題詳解
升高二數學科試題詳解
單選題
|x−3|≤5⇒−5≤x−3≤5⇒−2≤x≤8⇒{最大值M=8最小值m=−2⇒M−m=10,故選:(A)
解:{x+y=7⋯(1)y+z=8⋯(2)z+x=9⋯(3)(1)+(2)+(3)→2(x+y+z)=24⇒x+y+z=12⋯(4)⇒{(4)−(1)⇒z=5(4)−(2)⇒x=4(4)−(3)⇒y=3⇒x+y+2z=4+3+10=17,故選(D)
解:
{A(−3,1)B(4,2)C(x,y)G(1,2)⇒G=(A+B+C)/3⇒{1=(−3+4+x)/32=(1+2+y)/3⇒{x=2y=3,故選(B)
解:dist(P,L)=|5+2×12−3√52+122|=2613=2,故選(C)
2x+3y2≥√2x×3y⇒62≥√6xy⇒9≥6xy⇒96≥xy⇒32≥xy,故選(A)
解:
θ=30∘⇒{sinθ=1/2cosθ=√3/2⇒|cos2θsin2θsin2θcos2θ|=cos4θ−sin4θ=9/16−1/16=8/16=1/2,故選(C)
解:
¯AP:¯BP=1:3⇒P=34A+14B=34(−2,4)+14(10,−20)=(4/4,−8/4)=(1,−2),故選(B)
解:{A(2,3)B(−4,3)C(6,−1)⇒¯BC的中點D=(B+C)/2=(2/2,2/2)=(1,1);假設經A、D的直線方程式為y=ax+b,將A、D代入⇒{3=2a+b1=a+b⇒{a=2b=−1⇒y=2x−1,故選(D)
解:
2x−1=5⇒x=3⇒3x−2=9−2=7,故選(A)
解:sin30∘+sin150∘−sin210∘−sin330∘=sin30∘+sin30∘+sin30∘+sin30∘=4×12=2,故選(C)
解:
−1≤cosx≤1⇒−3+1≤3cosx+1≤3+1⇒−2≤3cosx+1≤4⇒最大值為4,故選(D)
解:
sin(180∘+θ)=−sinθ=13,故選(B)
解:
{−3≤x≤5−7≤y≤4⇒x⋅y={M=21x=−3,y=−7m=−35x=5,y=−7⇒M+m=−14,故選(C)
解:令f(x)=x4+3x3−2x2+ax+4,由於x+1是f(x)的因式⇒f(−1)=0⇒1−3−2−a+4=0⇒a=0,故選(A)
解:
利用長除法,如上⇒{a+5=6b=6⇒{a=1b=6,故選(C)
解:x=1代入多項式⇒4+3+2−1+29=37,故選(D)
解:x2−4x+3≤0⇒(x−3)(x−1)≤0⇒1≤x≤3⇒{a=1b=3⇒a+b=4,故選(B)
解:(4x3+2x+5)(2x2+6x−1)中x3係數=4×(−1)+2×2=0,故選(A)
解:{→a=(1,2)→b=(−4,2)⇒→a+→b=(−3,4)⇒|→a+→b|=√(−3)2+42=5,故選(D)
解:{→a=(−2,k)→b=(−3,5)⇒→a⋅→b=0⇒6+5k=0⇒k=−65,故選(B)
解:{→a=(5,−7)→b=(−3,−5)⇒→a⋅→b=|→a||→b|cosθ⇒−15+35=√52+(−7)2×√(−3)2+(−5)2×cosθ⇒20=√74×√34×cosθ⇒cosθ=10√17×37⇒sinθ=23√17×37⇒△面積=12|→a||→b|sinθ=12√74×√34×23√17×37=23,故選(C)
解:{2x+ay=1ax+18y=−3⇒2a=a18=1−3⇒a=−6,故選(B)
解題僅供參考
沒有留言:
張貼留言