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2019年12月29日 星期日

108學年度高雄區公立高職聯合轉學考-升高二數學科詳解


高雄區公立高職 108 學年度聯合招考轉學生
升高二數學科試題詳解
單選題


|x3|55x352x8{M=8m=2Mm=10(A)


{x+y=7(1)y+z=8(2)z+x=9(3)(1)+(2)+(3)2(x+y+z)=24x+y+z=12(4){(4)(1)z=5(4)(2)x=4(4)(3)y=3x+y+2z=4+3+10=17(D)




{A(3,1)B(4,2)C(x,y)G(1,2)G=(A+B+C)/3{1=(3+4+x)/32=(1+2+y)/3{x=2y=3(B)


dist(P,L)=|5+2×12352+122|=2613=2(C)



2x+3y22x×3y626xy96xy96xy32xy(A)




θ=30{sinθ=1/2cosθ=3/2|cos2θsin2θsin2θcos2θ|=cos4θsin4θ=9/161/16=8/16=1/2(C)




¯AP:¯BP=1:3P=34A+14B=34(2,4)+14(10,20)=(4/4,8/4)=(1,2)(B)


{A(2,3)B(4,3)C(6,1)¯BCD=(B+C)/2=(2/2,2/2)=(1,1);ADy=ax+bAD{3=2a+b1=a+b{a=2b=1y=2x1(D)



2x1=5x=33x2=92=7(A)


sin30+sin150sin210sin330=sin30+sin30+sin30+sin30=4×12=2(C)



1cosx13+13cosx+13+123cosx+144(D)


sin(180+θ)=sinθ=13(B)


|148257369|=45+96+841207242=9(A)



f(x)=(2x1)4+3x+1f(1)=1+3+1=5(B)



{3x57y4xy={M=21x=3,y=7m=35x=5,y=7M+m=14(C)


tanθ+1tanθ=sinθcosθ+cosθsinθ=sin2θ+cos2θsinθcosθ=11/3=3(D)




f(x)=x4+3x32x2+ax+4,x+1f(x)f(1)=0132a+4=0a=0(A)




{a+5=6b=6{a=1b=6(C)


x=14+3+21+29=37(D)




x24x+30(x3)(x1)01x3{a=1b=3a+b=4(B)




(4x3+2x+5)(2x2+6x1)x3=4×(1)+2×2=0(A)




{a=(1,2)b=(4,2)a+b=(3,4)|a+b|=(3)2+42=5(D)




{a=(2,k)b=(3,5)ab=06+5k=0k=65(B)




{a=(5,7)b=(3,5)ab=|a||b|cosθ15+35=52+(7)2×(3)2+(5)2×cosθ20=74×34×cosθcosθ=1017×37sinθ=2317×37=12|a||b|sinθ=1274×34×2317×37=23(C)




{2x+ay=1ax+18y=32a=a18=13a=6(B)


解題僅供參考

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