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2023年5月1日 星期一

112學年度四技二專統測--數學(C)詳解

112 學年度科技校院四年制與專科學校二年制

統 一 入 學 測 驗-數學(C)


解答:αβ=(5)÷4,(A)


解答:(A):3x3=x(B)×:(2+x)2=4+4x+x24+x2(C)×:x=2x2=4=2x(D)×:(2x)3=812x+6x2x38x3,(A)
解答:B=90¯AB=3222=5tanA=¯BC¯AB=25,(B)
解答:{A(x,y)B(2,0)C(0,0),{D=¯AB=(x+22,y2)E=¯BC=(1,0)F=¯AC=(x/2,y/2){DE=(x/2,y/2)DF=(1,0)DEDF=0x2+0=0x=0{A(0,y)D(1,y/2)F(0,y/2)BCA=90,(C)
解答:


,,(B)
解答:cosACB=32+5272235=12cosACD=12¯AD=¯ACsinACD=532,(D)
解答:C=AB=[110100][011011]=[1101]C2=[1101][1101]=[1201]d12=2,(A)
解答:{x=2(cosπ4+isinπ4)=2eπi/4y=2(cosπ6+isinπ6)=2eπi/6z=2(cosπ3+isinπ3)=2eπi/3x2y4z3=2eπi/224e2πi/38eπi=4eπi/6=22(cosπ6+isinπ6),(A)
解答:{A(1,2,3)B(2,4,6)C(3,5,4){AB=(1,2,3)AC=(2,3,1)E1=n1=AB×AC=(7,5,1)E2n2=(1,k,2),n1n2n1n2=07+5k+2=0k=1,(A)
解答:{x=1y=1z=1{ax+by+cz=2bx+cy+az=4cx+ay+bz=6{a+bc=2(1)b+ca=4(2)c+ab=6(3){(1)+(2)2b=6b=3(2)+(3)2c=2c=1(1)+(3)2a=4a=2{(A)ab=66(B)bc=33(C)ac=2(D)abc=66,(C)
解答:|Ax+6|B{Ax+6BAx+6B{AxB6AxB6{A>0{x(B6)/A=6x(B6)/A=2{A=3B=18,B0A<0{x(B6)/A=2x(B6)/A=6{A=3B=122A+B=6+12=6,(C)
解答:b+2i,1+aif(x)=0{a=2b=1x=1±2ix2+2x+5=0x2+2x+5f(x)x3+4x2+9x+10=(x2+2x+5)(x+2),(D)
解答:201820235=50(1+r)5=60,(B)
解答:2000÷250=87,,1110v(t)dt=1027t2+52t+1262dt=129720006001297=103,(C)
解答:limn(n2+8n3n2+2n+5)=limn((n2+8n3n2+2n+5)(n2+8n3+n2+2n+5)n2+8n3+n2+2n+5)=limn(6n8n2+8n3+n2+2n+5)=limn(68/n1+8/n3/n2+1+2/n+5/n2)=61+1=3,(D)
解答:O(α,β)¯OA=¯OB=¯OC(α1)2+(β2)2=(α2)2+(β+3)2=(α2)2+(β7)22α4β+5=4α+6β+13=4α14β+53{α=14β=2=¯OA=132+0=13:(x14)2+(y2)2=132D(a,10)(a14)2+144=169(a14)2=25a14=±5a=199,(A)
解答::30000+3000(x1)80000x1503=16.6x=18:30000(1+3%)y180000(1+3%)y183(y1)log1.033log2log3=30.3010.4771=0.4259y10.42590.0128()33.3y=35xy=17,(D)
解答:A(0,0){O(2,0)B(6cos60,6sin60)=(3,33)C=(3+4cos60,33+4sin60)=(3+2,33+23)=(1,53)¯OC=32+(53)2=84=221,(B)
解答:ME,(A),(C),E>0,(A)
解答:,8:(,),(),(,),(,),(,),(,),(,),()(5)×(8)×(4)=160,(B)
解答:{c=4÷2=2a=8÷2=4b=4222=23,(B)
解答:ACB¯AC=202102=103¯BCO¯OC=¯OD=5cosOCD=¯OC2+¯CD2¯OD22¯OC¯CDcos30=32=25+¯CD22550¯CD¯CD=53ACD=90¯AD=¯AC2+¯CD2=300+75=515,(C)
解答:g(x)=ax3+bx(1,0)a+b=0{f(x)=xxg(x)=ax3+bx{f(x)=12x1g(x)=3ax2+b{L1=f(1)=12L2=g(1)=3a+b=2aL1L212×2a=1a=1b=1ab=1,(D)
解答:f(x)=x3+3x272x74f(x)=3x2+6x72f
解答:4秒旋轉2\pi \Rightarrow 4a =2\pi \Rightarrow a={\pi \over 2}, 故選\bbox[red,2pt]{(B)}
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解題僅供參考,其他歷屆試題及詳解

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