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2024年5月1日 星期三

113年台師大電機碩士班-工程數學詳解

 國立臺灣師範大學113學年度碩士班招生考試

科目: 工程數學
適用系所: 電機工程學系

解答:y=xmy=m(m1)xm2x2y2y=(m2m2)xm=(m2)(m+1)xm=0m=2,1y=c1x2+c2x

解答:{P(x,y)=xyQ(x,y)=2x2+3y220{Py=xQx=4xPyQx Not ExactPyQxP=3y is dependent on yu=3yu integrating factor u(y)=y3{uP=xy4uQ=2x2y3+3y520y3(uP)y=4xy3=(uQ)x ExactΦ(x,y)=xy4dx=2x2y3+3y520y3dy12x2y4+ϕ(y)=12x2y4+12y65y4+ρ(x)Φ(x,y)=12x2y4+12y65y4+c1=0


解答:L{t0eτsin(tτ)dτ}=L{et}L{sin(t)}=1s11s2+1=1(s1)(s2+1)
解答:f(x)={k0<xπkπx<0,f(x)=f(x+2π)f(x)=f(x)f(x) is oddan=0bn=1π(0πksin(nx)dx+π0ksin(nx)dx)=kπ([1ncos(nx)]|0π+[1ncos(nx)]|π0)=kπ(2n(1(1)n))=2knπ(1(1)n){an=0,n=0,1,2,bn=2knπ(1(1)n),n=1,2,

解答:1)true2)false,rref(A)=IA is full rank3)true,AAT=Idet

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解題僅供參考,其他歷年試題及詳解

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