國立臺灣師範大學113學年度碩士班招生考試
科目: 工程數學
適用系所: 電機工程學系
解答:y=xm⇒y″=m(m−1)xm−2⇒x2y″−2y=(m2−m−2)xm=(m−2)(m+1)xm=0⇒m=2,−1⇒y=c1x2+c2x
解答:L{∫t0eτsin(t−τ)dτ}=L{et}⋅L{sin(t)}=1s−1⋅1s2+1=1(s−1)(s2+1)
解答:f(x)={k0<x≤π−k−π≤x<0,f(x)=f(x+2π)⇒f(−x)=−f(x)⇒f(x) is odd⇒an=0bn=1π(∫0−π−ksin(nx)dx+∫π0ksin(nx)dx)=kπ([1ncos(nx)]|0−π+[−1ncos(nx)]|π0)=kπ(2n(1−(−1)n))=2knπ(1−(−1)n)⇒{an=0,n=0,1,2,…bn=2knπ(1−(−1)n),n=1,2,…

解答:1)true2)false,rref(A)=I⇒A is full rank3)true,AAT=I⇒det
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解題僅供參考,其他歷年試題及詳解
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