113 學年度身心障礙學生升學大專校院甄試
甄試類(群)組別:四技二專組-數學(C)
單選題,共 20 題,每題 5 分
解答:(8125)−2/3=((25)3)−2/3=(25)−2=(52)2=254,故選(D)
解答:√50−√12−√8=5√2−√22−2√2=52√2,故選(C)
解答:5∑k=3(2k+k−3)=23+24+25+3+4+5−3−3−3=56+12−9=59,故選(B)
解答:{→a=(5,4)→b=(2,0)⇒→a−→b=(3,4)⇒|→a−→b|=√32+42=5,故選(C)
解答:sinθ+cosθ=0⇒sinθcosθ<0,故選(D)
解答:5x+2+1x−2=5(x−2)+(x+2)(x+2)(x−2)=6x−8x2−4=6x⇒x(6x−8)=6(x2−4)⇒6x2−8x=6x2−24⇒8x=24⇒x=3⇒x+2x−2=51=5,故選(B)
解答:L1∥L2且L3∥L4⇒d(L1,L2)=d(L3,L4)⇒55=|4−k|5⇒k=9,故選(A)
解答:x,x+10,x+100成等比⇒(x+10)2=x(x+100)⇒x2+20x+100=x2+100x⇒80x=100⇒x=54⇒公比r=x+10x=1+10x=1+105/4=9,故選(A)
解答:{2男1女:C62C41=601男2女:C61C42=36⇒共60+36=96種選法,故選(D)
解答:tanθ=512⇒{sinθ=5/13cosθ=12/13⇒sin2θ=2sinθcosθ=2⋅513⋅1213=120169,故選(A)
解答:|x−1|=8⇒{x−1=8x−1=−8⇒{x=9x=−7⇒9−7=2,故選(A)
解答:k→a+→b與→c垂直⇒(k→a+→b)⋅→c=0⇒((k,−k,2k)+(2,1,3))⋅(1,1,1)=0⇒(k+2,1−k,2k+3)⋅(1,1,1)=2k+6=0⇒k=−3,故選(C)
解答:[1023][2112]=[2+01+04+32+6]=[2178],故選(D)
解答:
假設直線L:x+2y=k,則{A(2,0)L與x=2交於B(2,(k−2)/2)L與y軸交於C(0,k/2)原點O(0,0)梯形OABC面積=4⇒(¯AB+¯OC)×22=k−22+k2=4⇒2k−2=8⇒k=5,故選(B)
解答:
解答:
x2+4x+y=0⇒{A(−4,0)B(0,0)V(−2,4)⇒△AVB面積=12×4×4=8,故選(D)
解答:2x2−10x+11=2(x−5+√32)(x−5−√32)<0⇒5−√32<x<5+√32⇒1.64<x<3.37⇒x=2,3,共2個整數解,故選(C)
解答:h(x)=f(g(x))⇒h′(x)=f′(g(x))g′(x)⇒h′(2)=f′(g(2))g′(2)=f′(1)⋅8=4⋅8=32,故選(C)
解答:∫50f(x)dx=∫20f(x)dx+∫52f(x)dx⇒7=2+∫52f(x)dx⇒∫52f(x)dx=7−2=5,故選(A)
解答:x2+y2−2x−4y−4=0⇒(x−1)2+(y−2)2=32⇒{圓心O(1,2)圓半徑r=3相切⇒d(O,L)=r⇒|3−8+k|√32+42=|k−5|5=3⇒|k−5|=15⇒k=20,故選(B)
解答:2x2−10x+11=2(x−5+√32)(x−5−√32)<0⇒5−√32<x<5+√32⇒1.64<x<3.37⇒x=2,3,共2個整數解,故選(C)
解答:h(x)=f(g(x))⇒h′(x)=f′(g(x))g′(x)⇒h′(2)=f′(g(2))g′(2)=f′(1)⋅8=4⋅8=32,故選(C)
解答:∫50f(x)dx=∫20f(x)dx+∫52f(x)dx⇒7=2+∫52f(x)dx⇒∫52f(x)dx=7−2=5,故選(A)
解答:x2+y2−2x−4y−4=0⇒(x−1)2+(y−2)2=32⇒{圓心O(1,2)圓半徑r=3相切⇒d(O,L)=r⇒|3−8+k|√32+42=|k−5|5=3⇒|k−5|=15⇒k=20,故選(B)
================ END =================
解題僅供參考,其他歷年試題及詳解
沒有留言:
張貼留言