105學年度高中運動績優生甄試--數學科詳解

105 學年度高級中等以上學校運動成績優良學生 升學輔導甄試學科考試 數學科 試題

解：

106學年度高中運動績優生甄試--數學科詳解

106 學年度高級中等以上學校運動成績優良學生 升學輔導甄試學科考試 數學科 試題

  解： $$111^3-111^2\times 33+111\times 363-11^3 = 111^3-3\times 111^2\times 11+3\times 111\times 11^2-11^3 \\ = \left(111-11\right)^3=\left(100\right)^3=10^6$$

故選$\bbox[red,2pt]{(B)}$

Python 序顫法(Ordered dither technique)顯示灰階影像

Ordered Dither Technique 是一個古老的方法，用黑白兩色來顯示多階的灰度影像，由於這個方法非常簡單，至今仍廣泛使用。不僅在顯示顯像，壓縮、資料安全等議題都有它的影子。

Python 畫影像的直方圖 (histogram)

對一個256階的灰度影像而言，每個像素值介於0與255之間。影像的直方圖就是將這256個灰度值在影像中出現的次數畫成長條圖。在Python中，可以利用 matplotlib這個package來繪圖。

Python 將影像資料轉移到 numpy + 反白

利用PIL (pillow)來讀取影像檔是一件簡單又好用的套件，但對於影像處理而言，PIL提供的方法過於簡單，且效率不夠好。對於矩陣運算而言，numpy就提供了高效率且多元的運算方法。因此想要提高影像處理的運算效能，並能夠簡化程式設計，最好的方法就是將影像檔案讀取的陣列移轉到numpy來處理。

Python + Thonny ：套件的安裝與使用

Thonny   是Python  的整合開發環境，在此介面下編修Python程式可以省下不少的麻煩。我們舉一個簡單的例子來說明套件的安裝流程：

Python 影像的反白與存檔

還是先嘮叨講一句，Python有很多外掛的Package，在影像處理方面最常用的是PIL (pillow)，但不是唯一的方法。坊間有很多關於Python的參考書籍，介紹不同Package的用法，初學者要先確定這倒底Python的基本指令，還是某個外掛的方法。

Python 的整合開發環境IDE Thonny 安裝與使用

寫程式需要一套整合開發環境(IDE = Integrated Development Environment)，方便程式的編輯、除錯、執行及外掛套件(package)的管理。對於厲害的程式設計師只要簡單的記事本就可以編修好程式，不需要額外的「負擔」。可是對於初學者而言，往往程式還沒搞清楚就要應付更難懂的環境設定。適合python的IDE有非常多種(至少20種以上)，這個Thonny非常適合初學者，體積小而且內含python，容易上手。當然囉！其他IDE也可以達到學習python的效果，為了容易解釋python，我們就從Thony開始吧！

快快樂樂地學LaTex -- 長除法

在國小階段，數字型的長除法是大家耳熟能詳的；國中階段的多項式常除法也是考題的老面孔。可是長除法的運算過程是否也可以用LaTeX來表示呢？答案是YES！這點比WORD強多了吧！

105 年度高中學力鑑定考試數學科詳解

臺閩地區 105 年度自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試試卷

科目：數學

一、選擇題：(12 題，每題 5 分，共 60 分) 

解：

106 年度高中學力鑑定考試數學科詳解

106 年度自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試

科目：數學

一、選擇題：（12 題，每題 5 分，共 60 分）

快快樂樂地學LaTex -- 中文的使用

電腦是洋人發明的，設計之初根本沒有中文這種事。LaTex也是有這樣的問題，只要注意幾個小細節就能顯現中文。在TeX輸入中文有很多種方法，並非只有現在要講的這一種，這應該是最簡單的方法。

快快樂樂地學LaTex -- TexMaker 的安裝與使用

在上一篇文章中(MiKTEX 2.9 的安裝與使用)，安裝MiKTEX後就可以啟動TexWorks來編修TeX檔，進而轉換成PDF檔來顯示。可是這個TexWorks有個小問題(其實是大問題)，當你在編輯一個TeX檔時，常常會想不起這個數學符號的代碼是什麼？還得到另一個網站去查詢，這樣實在不方便，因此可以改用TeXMaker來取代TexWorks。TeXMaker到底有多強大呢？待會再說，先講一個觀念問題。

快快樂樂地學LaTex -- MiKTEX 2.9 的安裝與使用

每次有人問 LaTeX是什麼東東時，總是令人難以回答。只能用：免費的數學文章編輯軟體來回應。大部份的人都會追問，有WORD的就好了！WORD也可以輸入方程式，LaTeX好在哪裡？好在哪裡？當然是免費的！而且很多人在用，有好心的專家持續維運更新、輸出的數學方程式比較漂亮，有很多WORD沒有的數學符號.....   聽起來不錯，只是一進入LaTeX的世界，馬上就「再聯絡！」。其主要的原因還是「介面」的原因，編輯LaTeX好像在寫程式 (其實就是)，背不完的代碼(其實也沒人背得完，只要記住常用的就好，其他用查的)，讓人望之卻步！

101年 警專31期乙組數學科詳解

101年警專31期甲組數學科詳解

102年警專32期乙組數學科詳解

102年警專32期甲組數學科詳解

103年警專33期乙組數學科詳解

103年警專33期甲組數學科詳解

104年警專34期乙組數學科詳解

解：

104年警專34期甲組數學科詳解

解：

105年警專35期乙組數學科詳解

106年 警專36期乙組數學科詳解

106年警專36期甲組數學科詳解

$\bbox[blue,2pt]解：$ $$f(x)=m(x-2)^2+5 = mx^2-4mx+4m+5 \Rightarrow 4m+5=-3\\ \Rightarrow m=-2 \Rightarrow f(x)=-2x^2+8x-3 \\ \Rightarrow a=-2, b=8 \Rightarrow a+b=-2+8=6$$

故選$\bbox[red,2pt]{(C)}$

105年 警專35期甲組數學科詳解

解：

Python 影像的讀取與顯示

程式語言的偉大在於背後豐富的程式庫，也有人說是模組...。Python 在影像處理上有個PIL  (Pillow)模組，含有許多常見的影像處理程式，可以直接套用。由於內容繁多，只能一步一步地來，一邊學Python，一邊學影像處理。

Python 3.6.2 安裝與使用

Python  最近好像滿紅的，大家爭相學習。在眾多的程式語言中，python 的確有它過人之處，大家可以一起來學習！

廢話少說，直接上網連線到官網：www.python.org

南二中105學年下學期高三自然組數學期末考詳解

試題來源: exam.naer.edu.tw

解：

GIMP 2.9.6 安裝

GIMP 是一個影像處理的自由軟體，2017年8月24日發佈了2.9.6版本。雖然GIMP官網尚未將新版本列為穩定的版本，但為期不遠。

如何從台東火車站搭公車到台東大學？

如果你很少去台東，的確需要更新一下對台東的大眾運輸。如何從台東火車站坐公車去台東大學是很多外地人的疑問。當地人騎機車的比較多，沒有這個問題。有錢人直接搭計程車，也沒有這個問題。這到底是誰的問題！？

105年教檢國小數學能力測驗詳解

105年度高級中等以下學校及幼兒園教師資格檢定考試
類別：國民小學
科目：數學能力測驗

選擇題

1.從50到99的整數中，其十位數和個位數的數字都不同的整數(例如：74、85等)共有多少個？
(A) 47
(B) 46
(C) 45
(D) 44

106教檢國小數學能力測驗詳解

１０６年度高級中等以下學校及幼兒園教師資格檢定考試
類別：國民小學
科目：數學能力測驗

選擇題

1.市面上有直徑9吋與12吋的披薩，今將這兩種披薩各自切成8等份的扇形，各取出一片，問此兩片披薩的面積比為何？

(A) 1∶1

(B) √9  ∶√12

(C) 9∶12

(D) 9∶16

106年臺南區特招數學詳解

解： $$\begin{cases} 2\left( x+y \right) +3\left( x-y \right) =5 \\ 5\left( x+y \right) +7\left( x-y \right) =12 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 5x-y=5 \\ 12x-2y=12 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 5x-y=5 \\ 6x-y=6 \end{cases}\\ \Rightarrow x=1,y=0\Rightarrow 2x+y=2$$ ，故選$\bbox[red,2pt]{(A)}$。

106年桃連區內壢高中特招數學詳解

解：
$$\left( 1+\frac { 5 }{ 3 }  \right) \times \left( -3\frac { 3 }{ 4 }  \right) -\frac { 11 }{ 6 } \div \frac { 1 }{ 12 } =\frac { 8 }{ 3 } \times \left( \frac { -15 }{ 4 }  \right) -\frac { 11 }{ 6 } \times 12\\ =-10-22=-32$$ ，故選$\bbox[red,2pt]{(D)}$。

106年師大附中特招數學詳解

解：
函數$y=x^2-4x+a$向右平移m個單位，變成$y=(x-m)^2-4(x-m)+a$，
再向上平移6個單位，變成$y=(x-m)^2-4(x-m)+a+6$=$x^2-(2m+4)x+m^2+4m+a+6$。此函數與$y=x^2-10x+b$相等，即 $$\begin{cases} 2m+4=10 \\ m^{ 2 }+4m+a+6=b \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} m=3 \\ 9+12+a+6=b \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} m=3 \\ 27+a=b \end{cases}\Rightarrow b-a=27$$ ，故選$\bbox[red,2pt]{(3)}$。

宏碁筆電 ACER Aspire ES1-132 加裝SSD硬碟

宏碁筆電 ACER Aspire ES1-132 只有32GB 的eMMC記憶體，這個容量比我的隨身碟還小，加裝硬碟是必須的。拆開筆電的方法在上一篇已經講過的，可以按這裡再看一遍！

宏碁筆電 ACER Aspire ES1-132 加裝記憶體

我也不清楚這台ACER ES1-132算不算小筆電，但它的螢幕有11.6吋，解析度為1366X768，比小筆電強多了，而且不到七千元就可以買到。對於用來上網，打打作業，已經非常足夠！

106年國中教育會考數學詳解

 解： $$(-2)\times |-5|-|-3|=(-2)\times 5 - 3=-10-3=-13$$ ，故選$\bbox[red,2pt]{(C)}$。

106學年度四技二專統測--數學(C)詳解

解：
2x+y=11$\Rightarrow$y=11-2x代入拋物線，可得$x^2-4=11-2x\Rightarrow x^2+2x-15=0 \Rightarrow$(x+5)(x-3)=0$\Rightarrow$x=-5,x=3$\Rightarrow$A=(-5,21), B=(3,5)。
因此直線$\overline{AB}$方程式為2x+y=11。