2022年8月15日 星期一

84年大學學測-數學詳解

大學入學考試中心
八十四學年度學科能力測驗

第一部分:選擇題  

壹、單一選擇題 

解答xyk(E)
解答43695911257{4369=257×175911=257×2314359+15911=23+17257×17×23=40100487(A)
解答10×5+9×4+8×3+7×2+6×1=50+36+24+14+6=130(C)
解答x2+y2+z22x+4y+2z19=0(x1)2+(y+2)2+(z+1)2=25{P(1,2,1)r=5Pz=1(B)
解答{26×2610×10×10×9126×26(10×10×10×91)(D)
解答X8910111250Y1112108950X26481100121144510Y21211441006481510XY8810810088108492r=nXYXYnX2(X)2nY2(Y)2=5492505055105025510502=4050=45(E)
解答mx2+10x+m+6>2mx2+10x+m+4>0{m>01024m(m+4)<0{m>0(m(2+29))(m(229))>0m>2+29(B)

貳、多重選擇題

解答(A):f(x)=(12)3xf(x)=(12)3x=23x(B)×:f(x)=23xf(x)=23x32x(C)×:f(x)=x2f(x)=(x)2=x2x2(D):f(x)=logxf(x)=log(x)(E)×:{f(x)=cosxf(x)=cos(x)=cosxsin(xπ/2)=cosxf(x)sin(xπ/2)(AD)
解答cos74cos14=2sin74+142sin74142=2sin44sin30=sin44<0(A)×:cos60=12sin44(B)×:2sin30sin44=sin44sin44(C)×:2cos30cos44>0(D):sin16sin76=2cos16+762sin16762=2cos46sin(30)=2cos(9044)12=sin44(E):sin164+cos166=sin16cos14=cos74cos14(DE)
解答(A):(B)×:x+y=0(1,1)x+y=0(C):(1,1)(D)×:(x1)2a2(y1)2a2=1(3,0)a=3(1±3,1)(E)×:a=b=3c=6(1±6,1)(AC)
解答{A(0,0,0)B(1,0,1)C(0,1,1)D(1,1,0)M=(C+D)÷2=(1/2,1,1/2)(A):{ABMn=AB×AM=(1,0,1)×(1/2,1,1/2)=(1,0,1)CD=(1,0,1)nCDABM¯CD(B):ABCD=(1,0,1)(1,0,1)=0ABCD(C):{cosAMB=MAMB|MA||MB|=1/3cosADB=DADB|DA||DB|=1/2cosADB>cosAMBAMB>ADB(D):{ACDu=AC×AD=(0,1,1)×(1,1,0)=(1,1,1)BCDv=BC×BD=(1,1,0)×(0,1,1)=(1,1,1)cosθ=uv|u||v|=13<cos60θ>60(E)×:{¯BA=2¯BM=32¯BA¯BM(ABCD)

第二部份、填充題

解答{Γ1:x=y2+3y2Γ2:y=x2+kx+19L:x+y=3,LΓ13y=y2+3y2y2+4y5=0(y+5)(y1)=0{y=1x=2y=5x=8,(2,1)(8,5)Γ2{1=4+2k+195=64+8k+19{k=11k=11k=11
解答9=1+8=3+6=5+4=7+2=9+0x9=29+47+65+83+101=18+28+30+24+10=110
解答=35×12=310
解答10n1>9nn1>nlog9=2nlog3(12log3)n>1n>112log3=21.85n=22
解答
{L1:xy=1L2:x+y=4L3:8x+y=10L4:x=2{A(2,6)B(2,2)C(2,1)D(1,2){¯AC=41¯BD=5
解答

cos(50+70)=2002+3002x2220030012=130000x2120000x2=190000x=10019
解答{a=25ar10=30r10=3025=65r20=3625ar30=303625=2165=43.2
解答f(x)=(sinx+cosx+2)24sinx+cosx=2sin(x+45)2f(x)=(2+2)24=242
解答


PP(1,2,1)(xy)P(1,2,1)¯OP=¯OP;¯OR=2¯POOR=2PO=(2,4,2)

========================= END ==========================

解答僅供參考,其他歷屆試題及詳解

沒有留言:

張貼留言