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2022年8月6日 星期六

89年大學學測-數學詳解

大學入學考試中心
八十九學年度學科能力測驗

第一部分:選擇題  

壹、單一選擇題 

解答

¯AC=asin36=5aa=5sin36=5csc36(5)
解答x:L3>L1>L2{L3:x+5y7=0L1:xy1=0L2:2x+y+4=0(4)
解答(1)
解答D(4)
解答a%50(1+a%)12=60(1+a%)12=1.22023=50(1+a%)36=501.23=86.4(3)
解答log26972593=6972593×0.301=2098750.4932697259320987512098751÷3000=699.58(5)
解答2:{(),(),(),()}P1=2/4=1/2;2:{(a,b)a,b{16}}1:{(a,b),(b,a)a{2,4,6},b{1,3,5}}P2=18/36=1/2;P3=C42/24=6/16=3/8P1=P2>P3(2)

貳、多重選擇題

解答{F1(1,1)F2(3,1)O=(F1+F2)÷2=(1,1)c=2(x1)2a2(y1)222a2=1(3,4)4a294a2=1a417a2+16=0(a216)(a21)=0a2=1(a2=16)Γ:(x1)21(y1)23=1(1)×:O(1,1)Γ(2):(1,4)(2)21323=1(1,4)Γ(3):(3,2)221(3)23=1(3,2)Γ(4):(1,2)(2)2(3)23=1(5)×:(3,1)2201(234)
解答

(1):D=C2a=c(2):b/2+b=2a(2+1)b=22ab>ac>b>a(3)×:b=22(2+1)a=(422)a(4)×:ADCO=¯AC¯OA¯OBB(5):ABCD(125)

解答(1):f(x)=|x121x212x|=x3+4+22xx4x=x37x+6(2):f(1)=17+6=0(3):f(2)=814+6=0(4):f(3)=27+21+6=0(5)×:f(5)=12535+60(1234)

第二部分:填充題

解答{3662mod73651mod72000()2001()2002()2003()2004()2005()
解答199100992=4950100149512495234953
解答{a+i1+bi1±ix=1±ix22x+2x317x2+32x30=(x22x+2)(x15)=0x=15
解答E(2,3,4):(x2)+2(y+3)+3(z4)=0x+2y+3z=8
解答aO()AB{O(0,0)A(12,12a)B(12,3a)OAOB=0(12,12a)(12,3a)=036a2=144a=2
解答OAB{¯OA=400¯OB=200AOB=45+15=60cosAOB=12=2002+4002¯AB21600¯AB=2003=200320=10317
解答

¯AB=¯AC=¯AB2¯BC2=(20+5)2(205)2=20
解答:=10:5=2:1642C104×C52=2100
解答+=0.2×150.8+0.2×15=8084=2021
解答

¯OC=a¯OC¯OE=¯BD¯AEa+2a+27=38a=13¯OB2=(a+2)2+32=234¯BC2=22+32=13cosOBC=234+13132223413=78782=22OBC=45

========================= END ==========================

解答僅供參考,其他歷屆試題及詳解

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