108學年度身心障礙學生升學大專校院甄試試題
解:|x−1|≤5⇒−5≤x−1≤5⇒−4≤x≤6⇒x=−4,−3,…,6,共11個x=6不滿足條件|x−1|≤|x−9|,其餘10個數皆符合條件,故選(B)
甄試類(群)組別:大學組
考試科目(編號):數學乙
單選題,共 20 題,每題 5 分解:
f(x)=p(x)(x−1)2+(x+1)⇒f(1)=0+(1+1)=2,故選(B)
解:{a=320+321=320(1+3)=4×320b=36×318=4×32×318=4×320c=322−321=321(3−1)=2×321=6×320⇒c>b=a,故選(B)
解:
假設A在原點,B在位置b,C在位置c,則→AB+2→AC=→BC⇒b+2c=c−b⇒2b+c=0⇒{b,c異號⇒A在B,C之間2¯AB=¯AC⇒¯AB:¯AC=1:2,故選(D)
解:(→u+→v)與(→u−2→v)垂直⇒(→u+→v)⋅(→u−2→v)=0⇒|→u|2−→u⋅→v−2|→v|2=0⇒(√6)2−→u⋅→v−2×22=0⇒→u⋅→v=6−8=−2,故選(B)
解:P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=P(A)+P(B)−P(A)P(B)=12+13−12×13=23,故選(A)
解:{[μ−σ,μ+σ]=68%⇒[μ,μ+σ]=34%[μ−2σ,μ+2σ]=95%⇒[μ,μ+2σ]=47.5%⇒[μ+σ,μ+2σ]=47.5%−34%=13.5%⇒[μ−σ,μ+σ]+[μ+σ,μ+2σ]=68%+13.5%=81.5%⇒[μ−σ,μ+2σ]=81.5%⇒[50−4,50+2×4]=81.5%,故選(D)
解:{y=x2−4⇒頂點A=(0,−4)y=1−x2⇒頂點B=(0,1)⇒¯AB=5,故選(D)
解:f(x)=(ax+b)(x−1)(x−2)+5⇒{f(4)=−7f(5)=−7⇒{6(4a+b)+5=−712(5a+b)+5=−7⇒{4a+b=−25a+b=−1⇒{a=1b=−6⇒f(x)=(x−6)(x−1)(x−2)+5⇒f(0)=−12+5=−7,故選(A)
解:log2a−log23=log2a3=m,m為整數⇒a=3×2m⇒1≤3×2m≤100⇒13≤2m≤1003⇒m=0,1,…,5,共有6個,故選(B)
解:ABCD為一梯形⇒ABCD面積=(¯AD+¯BC)(6−2)2=2(log4−log2+log12−log6)=2(2log2−log2+2log2+log3−log3−log2)=4log2,故選(C)
解:{兩次都是紅燈的機率:12×12=14兩次都是綠燈的機率:13×13=19兩次都是黃燈的機率:16×16=136⇒期望值=200(14+19+136)=200×1436≈77.8,故選(B)
解:
3√abcabc(a,b,c)28(1,2,4)327(1,3,9)464(2,4,8)6216(4,6,9)⇒只有4種取法,故選(C)
解:
前100次的打擊率為0.260⇒安打數為100×0.26=26;假設後150次打數有a次安打,則26+a100+150≥0.3⇒a≥75−26=49,故選(C)
解:假設5套衣服分別為A,B,C,D,E,對應的5件褲子分別為a,b,c,d,e假設昨天穿的是A,b,則剩下衣服B,C,D,E,剩下褲子a,c,d,e剩下的組合有4×4=16種,其中(C,c),(D,d),(E,e)三種為同套,因此機率為316,故選(B)
解:
聯立不等式所圍的區域如上圖,其中各頂點分別為A、B、C、D;
將C=(20/3,4/3)代入6x+9y=40+12=52為最大值,故選(C)
解:[11363]A=[52−24]⇒det([11363])det(A)=det([52−24])⇒15×det(A)=24⇒det(A)=2415=85,故選(A)
解:{贊成的有m人⇒{1−4月出生的有m/3人5−12月出生的有2m/3人不贊成的有500−m人{1−4月出生的有(500−m)/3人5−12月出生的有2(500−m)/3人⇒{m/3+2(500−m)/3=2002m/3+(500−m)/3=300⇒m=400⇒贊成比率:400/500=80%,故選(D)
解:{小明在時間t的位置為A=(t,2t)小華在時間t的位置為B=(40−2t,t)⇒¯AB=√(40−3t)2+t2=√10t2−240t+1600=√10(t2−24t+122)+160=√10(t−12)2+160⇒¯AB=√160=4√10為最小值(t=12),故選(A)
解:被評為及格的評定方式可能為(及格,及格)、(不及格,及格)及(及格,不及格)三種;被評為不及格的評定方式只有(不及格,不及格)一種;1號選手通過測試,因此評定方式有3種;其他5位選手有3位及格2位不及格,評定方式有33=27;因此共有3×C53×27=810,故選(C)
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請問第13題的第四組(3,6,12)是合理的嗎?
回覆刪除題目只能從1~10取數字
謝謝指正, 第四組應該是(4,6,9),已修訂,謝謝!
刪除第15題解析是否錯誤
回覆刪除貼錯題, 已修訂,謝謝
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