Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

2019年9月29日 星期日

107年公務人員初等考試-統計學大意詳解


107年公務人員初等考試試題
等別:初等考試
類科 :統計
科目:統計學大意


P(AB)=P(AB)P(B)0.4=P(AB)0.6P(AB)=0.24P(A)=P(AB)+P(ABc)=0.24+0.2=0.44P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=0.44+0.60.24=0.8(C)


{A:10B:C:10{A1/3:A3101B1/3:B3100C1/3:C3101/8310=13×1+13×18=38P(A310)=1/33/8=89(C)


P(30X60)=P(305010X5010605010)=P(2Z1)=z1z2ZP(0<Z<z)=αP(2Z1)=2P(0<Z<1)+P(0<Z<2)P(0<Z<1)=2×0.3413+(0.47720.3413)=0.8185=200×0.8185=163.7(B)


P(|X2|<2)=P(0<X<4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=(n1)p(1p)n1+(n2)p2(1p)n2+(n3)p3(1p)n3=(101)0.2(0.8)9+(102)(0.2)2(0.8)8+(103)(0.2)3(0.8)7=0.7717(A)



f(x)dx=120(1Kx)dx=1[xK2x2]|20=22K=1K=12(B)


L(λ)=f(x1;λ)×f(x2;λ)××f(xn;λ)=λx1eλx1!λx2eλx2!λxneλxn!=enλλni=1xi/Πni=1xi!lnL(λ)=nλ+ni=1xilnλln(Πni=1xi!)ddλlnL(λ)=0n+(ni=1xi)/λ=0λ=(ni=1xi)/n=ˉx=λ=ˉx(D)




P(|Z|<z)=0.98,z=2.332.33×0.52n3%0.25n(0.032.33)2n0.25(0.03/2.33)2=1508.03(B)



樣本數增加,錯誤機率會減少,故選(B)



{X1,X2,,Xn1N(μ1,σ1){ˉX=Xi/n1s2x=(XiˉX)2/(n11)Y1,Y2,,Yn2N(μ2,σ2){ˉY=Yi/n2s2y=(YiˉY)2/(n21)F=s21/σ21s22/σ22F(n11,n21)(D)


SSdfMSFSSB31=2MSBSSE142=12MSE=5SST=100151=14SSE=12×5=60SSB=SSTSSE=10060=40MSB=SSB/2=40/2=20F=MSB/MSE=20/5=4(C)


R2(A)


R2=b21s2xs2y=221.2232=0.64(C)


0(A)


x1+2x2+2x3+2x4+x58=21+38+46+42+298=22(B)


P(ˉX>136)=P(ˉXμσ/n>>136μσ/n)=P(Z>13613021/49)=P(Z>2)P(Z>2)=0.50.4772=0.0228(B)


=A+B=30%×70%+70%×35%=21%+24.5%=45.5%{A÷=21/45.5=0.46B÷=24.5/45.5=0.54BA(B)



「沒有證據拒絕」與「一定不拒絕」不完全相等,故選(C)



{XPo(λ)P(X=k)=λkeλk!eλ=1+λ+λ22!+λ33!+P(X>1)=P(X=2)+P(X=3)+=eλ(λ22!+λ33!+)=eλ(eλ1λ)=1eλλeλ:P(X>1)>0.81eλλeλ>0.8eλ(1+λ)<0.2{λ=4eλ(1+λ)=0.091λ=3eλ(1+λ)=0.199λ=2eλ(1+λ)=0.406λ3,P(X>1)>0.8(D)


:兩母體變異需相等,才能用t檢定,故選(B)


ˉx=(n1ˉx1+n2ˉx2+n3ˉx3)÷(n1+n2+n3)=6(33+35+34)÷18=34SSB=n1(ˉx1ˉx)2+n2(ˉx2ˉx)2+n3(ˉx3ˉx)2=6((3334)2+(3534)2+(3434)2)=12SSW=(n11)s21+(n21)s22+(n31)s23=5(5+6+4)=75{SSB=12SSW=75(D)




iOiEi127530022753003350300χ2=3i=1(OiEi)2/Ei=1300((275300)2+(275300)2+(350300)2)=(625+625+2500)÷300=12.5(C)


X,YX/7,Y(C)


XN(μ=4,σ2=9)P(X46)=P(x4363)=P(Z2)z2=0.5+0.4772=0.9772P(X46)=0.9772(D)


=n2n1=10000100=100=10(D)


{P(X=0)=P(X=3)=(253)/(503)P(X=1)=P(X=2)=(252)(251)/(503)P(X=1)P(X=0)=(252)(251)(253)=7523(D)


{(A)=n1=201=19(B)=40÷1=40(C)=n2=202=18(B)÷(D)=50/3(D)=40×3÷50=2.4(D)


O1=30/E1=100×70200=35O2=70/E2=100×130200=65O3=40/E3=100×70200=35O4=60/E4=100×130200=65χ2=(3035)235+(7065)265+(4035)235+(6065)265=107+1013=20091(C)



{P((ˉPp)E)=0.95P((ˉPp)E)=0.9E>E(C)


{RA=[0.253×0.025,0.25+3×0.025]=[0.175,0.325]RB=[0.33×0.05,0.3+3×0.05]=[0.15,0.45]{0.35RA0.4RBA(C)


(B)λ=115f(t)=λeλt=115et15(C)20115et15dt=[et15]|20=e4/3(D)1510115et15dt=[et15]|1510=e2/3e1(A)



X是離散型,所以(B)與(C)皆錯誤;又0f(x)1,故選(D)


{P(MN)=P(MN)P(N)=9090+30=90120P(M)=90+81090+810+30+270=9001200P(MN)=P(M)(C)



只有(D)正確,故選(D)



由第6題可知ˉxλ的估計量(也是不偏),因此ˉx2λ2的估計量,故選(B)


{yi=βxi+εiˆyi=ˆβxiSSE=(yiˆyi)2=(yiˆβxi)2=(y2i2ˆβxiyi+ˆβ2x2i)ddˆβSSE=02xiyi+2ˆβx2i=0ˆβ=xiyix2i=310=0.3(B)註:本題的線性迴歸模式跟一般的不一樣(沒有α)!!



直方圖一般用來表達連續型數據,故選(B);離散型一般以長條圖來表達。


{ˉx=165ˉy=165ˉy=b0+b1ˉx165=b0+43×165b0=165220=55ˆy=55+43×x=55+43×156=55+208=153(C)


ˉp=n1ˆp1+n2ˆp2n1+n2=0.6+0.52=0.55sˆp1ˆp2=ˉp(1ˉp)1/n1+1/n2=0.55×0.451/400+1/4000.035Z=(ˆp1ˆp2)(p1p2)sˆp1ˆp2=(0.60.5)00.035=0.10.0352.84(C)


XU(0,θ){μk=E(Xk)mk=1nni=1Xki{μ1=E(X)=θ/2m1=1nni=1Xi=ˉXθ/2=ˉXθ=2ˉX(D)



ANOVA檢定為顯著性,但不能指出哪一對相互影響,需事後檢定,而Tukey檢定的目的就在此,故選(B)




沒有留言:

張貼留言