解：
解：$$4x^{ 2 }-4x-1=0\Rightarrow x(較大根)=\frac { 4+\sqrt { 16+16 } }{ 8 } =\frac { 4+4\sqrt { 2 } }{ 8 } =\frac { 1+\sqrt { 2 } }{ 2 } \\ =0.5+\frac { 1.414 }{ 2 } =0.5+0.707=1.207，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$
解：$$\begin{cases} \overline { AB } =5-2=3 \\ \overline { BC } =\sqrt { 9+1 } =\sqrt { 10 } \\ \overline { AC } =\sqrt { 9+16 } =5 \end{cases}\Rightarrow \overline { AB } +\overline { BC } +\overline { AC } =8+\sqrt { 10 } ，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$
解：$${ 2 }^{ { x }^{ 2 } }\cdot { 4 }^{ x }\cdot 16={ 8 }^{ x }\cdot 64\Rightarrow { 2 }^{ { x }^{ 2 } }\cdot { \left( { 2 }^{ 2 } \right) }^{ x }\cdot { 2 }^{ 4 }={ \left( { 2 }^{ 3 } \right) }^{ x }\cdot { 2 }^{ 6 }\Rightarrow { 2 }^{ x^{ 2 }+2x+4 }=2^{ 3x+6 }\\ \Rightarrow x^{ 2 }+2x+4=3x+6\Rightarrow x^{ 2 }-x-2=0\Rightarrow \left( x-2 \right) \left( x+1 \right) =0\\ \Rightarrow x=2,-1\Rightarrow 2-1=1，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：$$\frac { \log _{ 8 }{ 3 } +\log _{ 8 }{ 9 } }{ \log _{ 2 }{ 3 } +\log _{ 4 }{ 9 } } =\frac { \frac { 1 }{ 3 } \log _{ 2 }{ 3 } +\frac { 2 }{ 3 } \log _{ 2 }{ 3 } }{ \log _{ 2 }{ 3 } +\log _{ 2 }{ 3 } } =\frac { 1 }{ 2 } ，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：$$\sin { 750° } +\tan { 1500° } =\sin { \left( 360°\times 2+30° \right) } +\tan { \left( 360°\times 4+60° \right) } \\ =\sin { 30° } +\tan { 60° } =\frac { 1 }{ 2 } +\sqrt { 3 } ，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$
解：$$\sin { \theta } =\frac { 1 }{ 5 } \Rightarrow \cos { \theta } =\frac { 2\sqrt { 6 } }{ 5 } \Rightarrow \cot { \theta } =\frac { \frac { 2\sqrt { 6 } }{ 5 } }{ \frac { 1 }{ 5 } } =2\sqrt { 6 } ，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。$$
解：$$\begin{cases} a-3=b \\ 3-5=b \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a=1 \\ b=-2 \end{cases}\Rightarrow a+b=-1，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：$$x+2=\frac { 1 }{ 2 } \Rightarrow x=\frac { -3 }{ 2 } \Rightarrow f\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) =\frac { \frac { -3 }{ 2 } +3 }{ \frac { -3 }{ 2 } +4 } =\frac { \frac { 3 }{ 2 } }{ \frac { 5 }{ 2 } } =\frac { 3 }{ 5 } ，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：L的斜率為-1，\(\overline{PA}的斜率=1=\frac{b-2}{3-a}\Rightarrow a+b=5\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：P至L的距離=\(\left|\frac{3+4a+3}{\sqrt{3^2+4^2}}\right|=\left|\frac{6+4a}{5}\right| =2\Rightarrow\) a=-4(a=1不合, a需小於0)，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：1-(兩人都沒得金牌機率)=1-\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{5}=\frac{7}{10}\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：x=a=\(\frac{-4}{10}=\frac{-2}{5}\)有極小值b=f\(\frac{-2}{5})=\frac{1}{5}\Rightarrow\) a+2b=0，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：圓C:\({(x+3a)}^2+y^2=64+9a^2\Rightarrow 64+9a^2=100\Rightarrow a=\pm2\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：百位數可以是2,4,6,8有四種選擇，個位數可以是1,3,5,7,9有五種選擇，十位數有10種選擇，因此這樣的三位數有\(4\times 5\times 10\)=200個，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：假設甲手套有a個、乙手套有b個，由題意可知$$\begin{cases} 50a+20b\le 900 \\ 40a+40b\le 1200 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 5a+2b\le 90 \\ a+b\le 30 \end{cases}\Rightarrow a=10,b=20\\\Rightarrow 50a+30b=1100，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。$$
解：\(\frac{8!}{4!2!2!}\)=420，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：$$\sin { \theta } +\cos { \theta } =\frac { -24 }{ 18 } =-\frac { 4 }{ 3 } \Rightarrow { \left( \sin { \theta } +\cos { \theta } \right) }^{ 2 }=\frac { 16 }{ 9 } \\ \Rightarrow 1+2\sin { \theta } \cos { \theta } =\frac { 16 }{ 9 } \Rightarrow \sin { \theta } \cos { \theta } =\frac { 7 }{ 18 } =\frac { a }{ 18 } \\ \Rightarrow a=7，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$
解：
5個奇數1個偶數有\(C_5^5\times C_1^4\)=4種取法
4個奇數2個偶數有\(C_4^5\times C_2^4\)=30種取法
3個奇數3個偶數有\(C_3^5\times C_3^4\)=40種取法
一共有4+30+40=74種選法，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：$$\frac { x+y-6 }{ 2x-y-6 } \le 0\Rightarrow \begin{cases} x+y-6\le 0 \\ 2x-y-6\ge 0 \end{cases}或\begin{cases} x+y-6\ge 0 \\ 2x-y-6\le 0 \end{cases}$$
解：\(37800=2^3\times 3^3\times 5^2\times 7\Rightarrow\)正因數有(3+1)(3+1)(2+1)(1+1)=96個
\(2^3\times 3^3\times 5^2\times 7=30\times 2^2\times 3^2\times 5\times 7\Rightarrow\)可以被30除盡的有(2+1)(2+1)(1+1)(1+1)=36個。因此不能被30除盡的有96-36=60個，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
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