解：
利用長除法可知: a-1=-4且b+1=5，即a=-3, b=4，因此a+b=1，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：令C=(x,y)，2(x+4)=3(1-x)且2(y-4)=3(-1-y)，則x=-1,y=1，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：只有(B)的x次方為正整數，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：$${ 2 }^{ 2x+1 }+{ 2 }^{ 3x }=5\cdot { 2 }^{ x+4 }\Rightarrow 2\cdot { \left( { 2 }^{ x } \right) }^{ 2 }+{ \left( { 2 }^{ x } \right) }^{ 3 }=80\cdot { 2 }^{ x }\Rightarrow { 2 }^{ x }\left( { \left( { 2 }^{ x } \right) }^{ 2 }+2{ \left( { 2 }^{ x } \right) }-80 \right) =0\\ \Rightarrow { 2 }^{ x }\left( { 2 }^{ x }+10 \right) \left( { 2 }^{ x }-8 \right) =0\Rightarrow { 2 }^{ x }=8\Rightarrow x=3，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。$$
解：$$\frac { \sin { 240° } \cot { 210° } }{ \tan { 315° } +\cos { 120° } } =\frac { -\sin { 60° } \cot { 30° } }{ -\tan { 45° } -\cos { 60° } } =\frac { -\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \times \sqrt { 3 } }{ -1-\frac { 1 }{ 2 } } =\frac { \frac { 3 }{ 2 } }{ \frac { 3 }{ 2 } } =1\\，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$
解：$$\tan{\theta}=\frac{5}{12}\Rightarrow \sin{\theta}=-\frac{5}{13},\cos{\theta}=-\frac{12}{13}\\ \Rightarrow \sin{\theta}-\cos{\theta}=-\frac{5}{13}+\frac{12}{13}=\frac{7}{13}，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$
解：$$\sin { \theta } +\cos { \theta } =\frac { 3 }{ \sqrt { 5 } } \Rightarrow { \left( \sin { \theta } +\cos { \theta } \right) }^{ 2 }=\frac { 9 }{ 5 } \Rightarrow \sin { \theta } \cos { \theta } =\frac { 2 }{ 5 } \\ \Rightarrow \tan { \theta } +\cot { \theta } =\frac { \sin { \theta } }{ \cos { \theta } } +\frac { \cos { \theta } }{ \sin { \theta } } =\frac { 1 }{ \sin { \theta } \cos { \theta } } =\frac { 5 }{ 2 } ，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：$$\begin{cases} a-2b+c=0 \\ 3a+b-2c=0 \end{cases}\Rightarrow a=\frac { 3 }{ 7 } c=\frac { 3 }{ 5 } b\Rightarrow a:b:c=3:5:7，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$
解：$$\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ { a }_{ n } } =\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ \frac { { 2 }^{ n }+{ \left( -1 \right) }^{ n } }{ { 5 }^{ n } } } =\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ { \left( \frac { 2 }{ 5 } \right) }^{ n } } +\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ { \left( \frac { -1 }{ 5 } \right) }^{ n } } \\ =\left[ \left( \frac { 2 }{ 5 } \right) +{ \left( \frac { 2 }{ 5 } \right) }^{ 2 }+{ \left( \frac { 2 }{ 5 } \right) }^{ 3 }+\cdots \right] +\left[ \left( \frac { -1 }{ 5 } \right) +{ \left( \frac { -1 }{ 5 } \right) }^{ 2 }+{ \left( \frac { -1 }{ 5 } \right) }^{ 3 }+\cdots \right] \\ =\frac { \frac { 2 }{ 5 } }{ 1-\frac { 2 }{ 5 } } +\frac { \left( \frac { -1 }{ 5 } \right) }{ 1-\left( \frac { -1 }{ 5 } \right) } =\frac { 2 }{ 3 } -\frac { 1 }{ 6 } =\frac { 1 }{ 2 } ，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$
解：$$\begin{cases} L_{ 1 }//L_{ 2 } \\ L_{ 3 }//L_{ 4 } \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \frac { 2 }{ 1 } =\frac { 1 }{ -a } \\ \frac { 2 }{ b } =\frac { -1 }{ 4 } \end{cases}\Rightarrow a=\frac { -1 }{ 2 } ,b=-8\Rightarrow ab=4，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：$$\frac{14+38}{\sqrt{5^2+{12}^2}}=\frac{52}{13}=4，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：直線3x+5y-29=0的斜率為\(\frac{-3}{5}\)，與其垂直的斜率為\(\frac{5}{3}\)；A、B的中點C=\(\left(\frac{6-4}{2},\frac{3+5}{2}\right)=(1,4)\)；經過C且斜率為\(\frac{5}{3}\)的直線為5x-3y+7=0，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：
面積=三角形BCE+梯形ABED=\(6\times 15\div 2+(15+45)\times 30 \div 2 \)= 45+900=945，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：假設半徑=r，則\(r^2\pi=2\times 2\pi r\Rightarrow r=4\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：\(C_6^{10}=210，故選\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：$${ \left( 2x-{ y }^{ 2 } \right) }^{ 6 }=\sum _{ n=0 }^{ 6 }{ C_{ n }^{ 6 }{ (2x) }^{ n }{ (-y^{ 2 }) }^{ 6-n } } \Rightarrow x^{ 4 }y^{ 4 }係數為C_{ 4 }^{ 6 }2^{ 4 }{ (-1) }^{ 2 }=\frac { 6! }{ 4!2! } \times 16=240\\，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：假設全班有男生a人、女生b人(a=b)，則0.3a的男生戴眼鏡、0.2b的女生戴眼鏡；
戴眼鏡共有0.3a+0.2b人，所求機率為0.3a/(0.3a+0.2b) = 0.3/0.5=3/5，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
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