解：
y=3x+2斜率為3，則y=ax+3的斜率為\(\frac{-1}{3}\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：\(x^2+x-x^2+2x-3=3x-3\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：$$a+b=1,ab=\frac{-1}{2}\Rightarrow {(a+b)}^2=a^2+b^2+2ab\Rightarrow 1=a^2+b^2-1\\\Rightarrow a^2+b^2=2，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$
解：x=1代入\(\Rightarrow 2b=6\Rightarrow b=3;\)x=2代入\(\Rightarrow -c=10\Rightarrow c=-10\);x=3代入\(\Rightarrow 2a=14\Rightarrow a=7\);因此a+b+c=7+3-10=0，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：令L: y=mx+b。y截距為-3\(\Rightarrow b=-3\)；x截距為2\(\Rightarrow \frac{-b}{m}=2\Rightarrow m=\frac{3}{2}\Rightarrow L: y=\frac{3}{2}x-3\Rightarrow\)3x-2y=6，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：(-1,2)代入\(y=x^2+ax\Rightarrow 2=1-a\Rightarrow a=-1\); (-1,2)代入\(y=b^x\Rightarrow 2=\frac{1}{b}\Rightarrow b=\frac{1}{2}\)。因此a+b=\(-1+\frac{1}{2}=\frac{-1}{2}\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：$${ x }^{ \frac { 1 }{ 2 } }-{ x }^{ -\frac { 1 }{ 2 } }=5\Rightarrow \sqrt { x } -\frac { 1 }{ \sqrt { x } } =5\Rightarrow { \left( \sqrt { x } -\frac { 1 }{ \sqrt { x } } \right) }^{ 2 }=25\\ \Rightarrow x+\frac { 1 }{ x } -2=25\Rightarrow x+\frac { 1 }{ x } =27，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。$$
解：$$\log _{ 3x }{ 27 } =3\Rightarrow { \left( 3x \right) }^{ 3 }=27\Rightarrow 27{ x }^{ 3 }=27\Rightarrow x=1，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：$$\log _{ 10 }{ 0.0436 } =\log _{ 10 }{ 4.36\times { 10 }^{ -2 } } =-2+\log _{ 10 }{ 4.36 } ，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$
解：\(C_1^5\times C_1^1=5\times 3\)=15，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：\(\frac{4!}{2!}=12\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：\(C_3^8=\frac{8!}{3!5!}\)=56，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：\(C_3^5\times C_8^{10}=10\times 45=450\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：
3女4男有\(3!\times 4!\)=144排法
2女4男1女有\(P_2^3\times 4!\)=144排法
1女4男2女有\(P_1^3\times 4!\times 2!\)=144排法
4男3女有\(4!\times 3!\)=144排法
共有\(4\times 144=4!\times 4!\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：
每位兒童先拿兩枚硬幣，剩下4個硬幣。因此可轉換成x+y+z=4的非負整數解，共有\(H_4^3= C_4^6\)=15組解，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：$${ \left( x-\frac { 1 }{ x } \right) }^{ 3 }={ \left( x-\frac { 1 }{ x } \right) }^{ 2 }{ \left( x-\frac { 1 }{ x } \right) }=\left( { x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } -2 \right) \left( x-\frac { 1 }{ x } \right) \\ \Rightarrow x的係數為-1-2=-3，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：
取到10元硬幣的機率為\(\frac{6}{10}\)，取到5元硬幣的機率為\(\frac{4}{10}\)。期望值為\(10\times \frac{6}{10}+5\times \frac{4}{10}\)=6+2=8，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：
二正二反的排列有\(\frac{4!}{2!2!}\)6種排法，4枚硬幣有16種排列，機率為6/16=3/8，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：
感冒的男生加感冒的女生=\(0.4\times 0.05+0.6\times 0.03\)=0.02+0.018=0.038，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
感冒的男生加感冒的女生=\(0.4\times 0.05+0.6\times 0.03\)=0.02+0.018=0.038，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：擲骰子兩次有\(6\times 6\)=36種可能，其中(5,6), (6,5),(6,6)三種情況的點數和大於10，所以機率為3/36=1/12，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
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