2016年6月28日 星期二

91學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心


由以上長除法可得餘式為-x-4,故選(A)(A)




x=3代入可得27-54+33-6=0,故選(D)(D)



(21)2+(53)2=5(B)


(127)3×812=39×38=31=13(A)



log103+log1050+log107log10105=log103+1+log105+log107log103log105log107=1(A)


:方程式為(x+12)(x23)=x216x13,故選(B)



(x2+2x1x+1)(x2+2x1x+1)x1+21+2=2(D)


x+1=x+3(x+1)2=x+32x2+2x+1=x+3x2+x2=0(x+2)(x1)=0x=1(C)


:直線為一元一次式,故選(C)



2x+2x+1=2x+22x=2x(1+2)=32x,故選(A)




:任何數字的零次方皆為1,故選(B)



log9x=1.5x=932=33=27(C)


:假設x年後,感染人數超過四百萬,即10×2x>4000000=4×1062x>4×105log2x>log(4×105)=2log2+5x>2log2+5log2=5.6020.301=18.6x=19(A)


C31×C41=3×4=12,故選(B)


6×5×4=120,故選(B)


:每個人均有3種選擇,共有34=81種選法,故選(D)


:第四棒有3種選擇、第三棒也有3種選擇、第二棒有2種選擇、剩下1人跑第1棒,因此共有3×3×2×1=18種排法,故選(C)


C213=1330,故選(A)


C62×C42×C22=15×6×1=90,故選(D)



:(6,0),(5,1),(4,2),(3,3),(2,4),(1,5),(0,6),共七組解;也可以用H26=C76=7來計算,故選(D)



C103=120,故選(B)



:3/12=1/4,故選(B)



:二正一反的排列有3種,所以機率為3/8,故選(B)



:點數和必須是5,4,3
5=(1,1,3)→3種排列,或(1,2,2)→3種排列
4=(1,1,2)→3種排列
3=(1,1,1)→1種排列
點數和小於的排列共有3+3+3+1=10種,全部有6x6x6=216,機率為10/216,故選(C)



:罹患感冒或肝炎的人有12+15-3=24人,機率為24/1000=0.024,故選(B)


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