2016年6月13日 星期一

95學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心
log3x+log3y=2log3(xy)=2xy=9x+y2xyx+y61x+1y=x+yxy=x+y969=23(C)




:f(0)=0代表x為其因式,故選(A)


(24x)x=1624xx2=244xx2=4x24x+4=0(x2)2=0(A)

4(12)4+4(12)3+(12)2+3=14+12+14+3=4(B)

(012+243,624+123)=(4,2)(B)

5x+7=a(x+1)+b(x1)=(a+b)x+(ab){a+b=5ab=7(A)



log2mlog2n=3log2nlog2m=13logmn=13(B)

(k4,k2)(1,2)<13(k3)2+(k4)2<13(k3)2+(k4)2<132k214k+12<0k27k+6<0(k6)(k1)<01<k<6k=2,3,4,5(D)



=¯ABׯBC÷2=2×2÷2=2(B)

:6對夫婦有6!排法,每對夫婦可對換有26排法,共有26×6!(D)


2cos2θ5cosθ+2=0(2cosθ1)(cosθ2)=0cosθ=12θ=60(A)

:兩數字相加=13共有(1,12)、(2,11)、(3,10)、(4,9)、(5,8)、(6,7)六種可能,因此機率為6C202=6190=395(C)


L:x4+y3=1L:3x+4y12=0(16,6)L=3×16+4×61232+42=605=12(D)



f(x)=x[20010(16x)]{f(16)=16×200=3200f(17)=17×190=3230f(18)=18×180=3240f(19)=19×170=3230(C)


:質數數列:2,3, 5,7,11,13,17,19,23,29,故選(A)


122+3242+202+212=1+(22+32)+(42+52)++(202+212)=1+(3+2)(32)+(5+4)(54)++(21+20)(2120)=1+5+9++41=(1+41)×112=231(D)

¯PQ=2442=1¯PQR=(2+42,4+22)=(3,3)¯PQ1R(D)

{sinα=55sinβ=1010{cosα=205cosβ=9010sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=55×9010+1010×205=45050+20050=15250+10250=25250=22(B)



C62=15,故選(C)

2π2θ+π42π2θ2πθπ(C)

:x=1,y=1代入,可得210=10k=0C10k=C100+C101++C1010(B)


:6個數字任排有6!排法,但其中H有兩個,所以共有6!2=360種排法,故選(C)


:在42個號碼中挑出12個不同號碼共有C4212種方法,在6個中獎號碼中,其中兩個號碼與購買的相同,其他36個號碼中的10個都不可以與購買的相同,有C62×C3610種,故選(D)




三直線的交點分別為A=(0,0)、B=(0,-4)、C=(-8,-8) 如上圖,面積=4×8÷2=16,故選(B)



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