解:2-1+3=4,故選(A)。
解:x=-2代入可得(−2)4+(−2)3−2×(−2)−5=16-8+4-5=7,故選(A)。
解:P=(3−12,−42)=(1,-2),與原點距離=√1+4=√5,故選(D)。
解:{f(a)=2f(b)=4⇒{3a=23b=4⇒{a=log32b=log34=2a⇒f(a+b)=f(3a)=33a=(3a)3=23=8,故選(D)。
解:log10(10x)=log1010+log10x=1+13=43,故選(C)。
解:(3−2i)(4+5i)=12+15i−8i+10=22+7i,故選(D)。
解:x截距=−ca<0⇒ac>0,斜率=−ab>0⇒ab<0,因此 P(ac,ab)=(+,-),故選(D)。
解:∫1−1(2x+1)(x+1)dx=∫1−12x2+3x+1dx=(23x3+32x2+x)|1−1=(23+32+1)−(−23+32−1)=43+2=103,故選(C)。
解:圓心(1,-3)至直線的距離=|3−12−11√32+42|=205=4=半徑,表示圓與直線相切,故選(B)。
解:y=x2⇒y′=2x⇒2a=4⇒a=2⇒b=a2=4⇒a+b=2+4=6,故選(C)。
解:{∫x0f(t)dt=x2∫x1g(t)dt=2x−2⇒{f(t)=2tg(t)=2⇒f(x)+g(x)=2x+2,故選(A)。
解:2sin2θ+11cosθ−7=0⇒2(1−cos2θ)+11cosθ−7=0⇒2cos2θ−11cosθ+5=0⇒(2cosθ−1)(cosθ−5)=0⇒cosθ=12⇒θ=π3,故選(B)。
解:sin10°=a⇒cos10°=√1−a2⇒sin200°=−sin20°=−2sin10°cos10°=−2×a×√1−a2=−2a√1−a2,故選(B)。
解:→AB=(−3,4)⇒−3a=4b⇒a=−34b⇒|→v|=3⇒a2+b2=9⇒916b2+b2=9⇒b2=9×1625⇒b=125⇒a=125×−34=−95⇒2a+b=−65,故選(B)。
解:¯AB=5<¯BC=7<¯AC=8⇒∠B>∠A>∠C⇒cos∠C>cos∠A>cos∠B{→AB⋅→AC=40cos∠A→BC⋅→BA=35cos∠B→CA⋅→CB=56cos∠C⇒→CA⋅→CB>→AB⋅→AC>→BC⋅→BA,故選(C)。
解:lim
解:{ \left( \sqrt { 6 } +\sqrt { 2 } i \right) }^{ 2 }=6+2\sqrt { 12 } i-2=4+4\sqrt { 3 } i,故選\bbox[red,2pt]{(B)}。
解:\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ x & 1 & 2 \\ 3 & x & 1 \end{matrix} \right| =36\Rightarrow 1+3x^{ 2 }+12-9-2x-2x=36\\ \Rightarrow 3x^{ 2 }-4x-32=0\Rightarrow a+b=\frac { 4 }{ 3 } ,故選\bbox[red,2pt]{(A)}。
解:
\sin{\theta}=\frac{\overline{BC}}{\overline{AC}}=\frac{4}{5},故選\bbox[red,2pt]{(D)}。
解:
面積=6\times 4\div 2=12,故選\bbox[red,2pt]{(A)}。
解:{\overline{BC}}^2={\overline{AB}}^2+{\overline{AC}}^2-2\overline{AB}\times \overline{AC}\cos{A}\Rightarrow 36=16+25-40\cos{A}\\ \Rightarrow \cos{A}=\frac{1}{8} \Rightarrow \sin{A}=\frac{\sqrt{63}}{8},故選\bbox[red,2pt]{(D)}。
解:9x^{ 2 }+5y^{ 2 }+18x-20y-16=0\Rightarrow 9\left( x^{ 2 }+2x+1 \right) +5\left( y^{ 2 }-4y+4 \right) =45\\ \Rightarrow \frac { { \left( x+1 \right) }^{ 2 } }{ 5 } +\frac { { \left( y-2 \right) }^{ 2 } }{ 9 } =1\Rightarrow a=3\Rightarrow 長軸=2a=6,故選\bbox[red,2pt]{(C)}。
解:16x^{ 2 }-9y^{ 2 }=144\Rightarrow \frac { x^{ 2 } }{ 9 } -\frac { y^{ 2 } }{ 16 } =1\Rightarrow a=3\Rightarrow \left| \overline { AP } -\overline { AQ } \right| =2a=6\\ ,故選\bbox[red,2pt]{(A)}。
解:f\left( x \right) =\frac { 3x+2 }{ 2x-1 } \Rightarrow f'\left( x \right) =\frac { 3 }{ 2x-1 } -\frac { 2\left( 3x+2 \right) }{ { \left( 2x-1 \right) }^{ 2 } } \Rightarrow f'\left( 1 \right) =3-10=-7\\,故選\bbox[red,2pt]{(A)}。
解:
\int _{ 1 }^{ 5 }{ \sqrt { x-1 } } dx=\frac { 2 }{ 3 } \left. { \left( x-1 \right) }^{ \frac { 3 }{ 2 } } \right| _{ 1 }^{ 5 }=\frac { 2 }{ 3 } \times 8=\frac { 16 }{ 3 } ,故選\bbox[red,2pt]{(D)}。
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